3.1 平均数课件2023-2024学年苏科版数学九年级上册

平均数 新课导入 据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918—1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959—1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么191—1969这52年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？(精确到0.01毫米)． 算术平均数 某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表: A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 A5 品种A A1 A2 A3 A4 A5 产量/kg 95 93 82 90 100 品种B B1 B2 B3 B4 产量/kg 94 100 105 85 知识点1 算术平均数的计算 (1)观察下图，哪个品种小麦的产量更高些？ (2)以100 m2为单位，如何比 较A，B两个小麦品种的单位 面积产量? (3)如果只考虑产量这个因素， 哪个品种更适合本地种植？ 由于同一品种在不同试验田上的产量有差异，要比较两个品种哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量． A品种小麦的平均产量： ×(95＋93＋82＋ 90＋ 100)＝92(kg)， 　　 B品种小麦的平均产量： ×(94＋100＋105＋85)＝96(kg). 就试验结果来看，B品种小麦比A品种小麦的平均产量高，B品种更适合本地种植. 一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn 的和与n的 比，叫做这n个数的算术平均数 ，简称平均数，记作 ，读作“x拔”，即 由于 所以取平均数可以 抵消各数据之间的差异. 因此，平均数是一组数据的代 表值，它反映了数据的“一般水平”. 算术平均数 尝试与交流 小明和小丽所在的A、B两个小组的同学身高如下(单位:cm): A组 B组 164，168，171，166，170，168，166，164，169，170，166，168 166，172，170，162,164，169，170，165.167，168 尝试与交流 计算A组同学的平均身高A，B组同学的平均身高B 小明用下面的方法计算a: 首先整理数据，列频数分布表，然后再计算 身高/cm 164 166 168 169 170 171 划记             频数 2 3 3 1 2 1 =167.5（cm） 小丽用下面的方法计算: 先将各数据同时减去165，得到一组新数据 1，7，5，-3，-1,4，5，0，2，3，再计算这组新数据的平均数，得 =(1+7+5-3-1+4+5+0+2+3)=2.3. =+165=167,3(cm) 某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分中去掉一个最高分和一个最低分后，计算平均分作为最后得分．下表是该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分(单位：分)： 请通过计算说明谁的最后得分高． 小菲 80 77 82 83 75 78 89 小岚 79 80 77 76 82 85 81 例题1 分析 此题只需按照题中所给的“记分规则”将两人的最后得分计算出来，再进行大小比较即可． 解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分， 最后得分为 小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为 因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高． 当堂小练 1.（中考·东营）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是________． 101 当堂小练 2.（中考·桂林）一组数据7，8，10，12，13的平均数是(　　) A．7 B．9 C．10 D．12 C 当堂小练 3.一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为(　　) A．87 B．3 C．29 D．90 C 拓展与延伸 11人出去采集标本,其中每人采6件的有2人,每人采3件的有4人,每人采4件的5人,求平均每人采集标本数. D 解： =4（件） 答：平均每人采集标本4件. 加权平均数 新课导入 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的 一个重要因素，如何衡量两个球队从员的身高? 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”? 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢? 假期