植树问题（教案）-五年级上册数学人教版

植树问题 【教学内容】 小学数学人教版五年级上册第七单元数学广角P107 【教学目标】 1. 理解间隔的概念，知道间隔与棵数之间的关系，找到“间隔数”与“棵树”之间的规律，解决简单的数学问题。 2. 通过自主实验、探究交流、发现规律，体验数学的乐趣。 3. 让学生感受到数学在生活中的广泛应用，培养学生解决实际问题的能力。 【教学重难点】 重点：理解间隔数与棵数之间的关系和规律 难点：用植树问题的规律解决实际问题 【教学方法】 教法：活动式教学 学法：自主、合作探究 【教学过程】 一、情境创设，导入新课 1. 谈话引入课堂（师：同学们今天老师要告诉你们一个好消息，下次植树节树学校要准备给我们组织一次植树活动，我们班是不是要好好准备！） 2. 讨论引入棵树与间隔之间的关系，引导学生理解间隔的概念。 3. 升华主题。师：其实在植树中还有许多奥妙呢，今天我们就一起去研究研究吧！（板书植树问题） 二、自主探究，发现规律 1.出示题目：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）；一共要栽多少棵树？ 2. 通过引导学生发现题目中的关键信息（全场100米、间隔为5米、两端都栽） 3.学生大胆猜测所需棵树，并思考解决问题方法。（预设：生：画图、摆小棒） 4.化繁为简后题目改为：同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。一共要栽多少棵树？ 5.小组合作探究通过画图、摆小棒的方式探究一共要栽多少棵树？ 6.请学生上台展示 预设： （师：这位同学通过画图，得知需要栽5棵树，两树之间的间隔都是5，把二十米每隔5米栽一棵，其实就是20米按照5米5米的去分，联系一下我们以前学习过的知识是什么呢？是平均分是吗？平均分是用什么方法？对是用除法，用来20除以5得到的4我们称为间隔数，有几端间隔？4段，栽了几棵树，5棵） 7.打开思维，大胆猜想 预设：（师：通过观察你发现了什么？） （生：我发现了在两端都栽的时候，一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，最后多出一棵树） 8. 探索研究，找出规律 预设：（师：同学们现在就小组来研究研究并完成表格，25米30米35米时两端都栽，是不是也是出现多出一棵树的情况） 距离 间隔数（个） 棵数（棵） 20 4 5 25 5 6 30 6 7 35 7 8 9.通过表格得出规律“棵树=间隔数＋1” 10根据探究出的规律，解决课本例题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 三、巩固新知，实际应用 1.引导学生发现生活中的植树问题，练习课本P107做一做第1题（这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？使学生明确植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。） 总结：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。 四、课堂小结 你学到了什么？ 在一条线上植树的情况，（两端都种）棵树=间隔数+1，间隔数=全长÷间距，课同学们再来想一想如果是只栽一端或者是两端都不栽的情况下，我们该栽几棵树呢？并完成课后练习111页的第三题。 五、板书设计 植树问题 全长÷间距=间隔数 问题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）；一共要栽多少棵树？ 20÷5=4 两端都栽：棵树=间隔数+1 只栽一端：棵树=间隔数 两端都不栽：棵树=间隔数-1 $$