专题2.14 求代数式的值解题方法与技巧（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题2.14 求代数式的值解题方法与技巧（分层练习）（基础练） 一、单选题 1．当，时，代数式的值为（  ） A． B． C． D． 2．如果代数式的值为7，那么代数式的值为（    ） A．－2 B．2 C．4 D．6 3．单项式与的和是，则（    ） A． B．3 C．4 D．5 4．若多项式的值为8，则多项式的值为（    ） A．14 B．12 C．6 D．–6 5．当时，的值为（　　） A． B． C． D．1 6．若a，b都不为0，且3am+1b3+（n﹣2）a5b3＝0，则nm的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 7．已知P＝a3﹣2ab+b3，Q＝a3﹣3ab+b3，则当a＝﹣5，b＝时，P、Q关系为（　　） A．P＝Q B．P＞Q C．P≥Q D．P＜Q 8．若，，则（　　） A． B． C． D． 9．当时，代数式的值为16，则当时，这个代数式的值是（　　） A．0 B．-16 C．32 D．8 10．如图，左边两个图形，的面积分别为，7，将图形向右移动，使与的一部分重合（如阴影部分所示），不重合部分的面积分别用，表示（，则的值等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是四次单项式，是三次多项式，的值 ． 12．已知，那么的值为 ． 13．若代数式中，化简后不含项，则 ． 14．若与是同类项，则 ． 15．已知，则 的结果是 ． 16．若，则的值为 ． 17．若关于x、y的多项式的次数是3，则式子的值为 ． 18．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则 ． 三、解答题 19．已知，求的值． 20．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为： (1) 求所挡住的二次三项式； (2) 若，求所挡住的二次三项式的值． 21．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中，． 22．已知，，，求的值，其中． 23．阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：4x-2x+x＝(4-2+1) x＝3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+ (a+b)＝(4-2+1) (a+b)＝3(a+b)． 尝试应用： (1) 把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2 - 6(a-b)2+2(a-b)2的结果是__________． (2) 已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值． 拓展探索： (3) 已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+ (2b-d)-(2b-c)的值． 24．课本第页，第题是这样的一道题“如果代数式的值为，那么代数式 的值是多少？”爱动脑筋的小李同学这样来解： 原式．我们把成一个整体，把式子两边乘以得． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知，则________． （2）已知，求的值． 【拓展提高】 （3） 已知，，求代数式的值． 参考答案 1．B 【分析】分别把，代入，再按照有理数混合运算法则进行运算即可． 解：把，代入，得 ， 故选：B 【点拨】本题考查了已知字母的值，求代数式的值，解答关键是熟练掌握有理数的混合运算法则． 2．B 【分析】将代入原式即可求出答案． 解：当时， ， 故选：B． 【点拨】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练根据题意变换式子整体求值，本题属于基础题型． 3．B 【分析】根据同类项的定义得到，，分别求出m、n，然后计算它们的差． 解：根据题意知单项式与是同类项， 则， 解得， ∴， 故选：B． 【点拨】本题考查了同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 4．C 【分析】先求出，再根据进行求解即可． 解：∵多项式的值为8， ∴， ∴， ∴， 故选C． 【点拨】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 5．B 【分析】先根据判断出和的符号，再根据绝对值的意