2022-2023学年初中数学人教版七年级下册综合测试题（四）

综合测试题（四） 一、单选题 1．实数的绝对值是（　　） A． B． C．2 D． 2．北京时间2022年11月21日零时，2022年卡塔尔世界杯比赛正式开始．中国建造的主体育场一卢赛尔球场，引发了全球瞩目．卢赛尔球场建筑面积达万平方米，可容纳8万人同时观赛．其中数据万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线交于点O，，把分为两部分，且，则的度数为（    ） A．120° B．140° C．108° D．126° 5．定义：不大于实数x的最大整数称为x的整数部分，记作，例如，按此规定，若，则x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（    ） A． B． C． D． 7．已知点与在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 8．已知：，则和的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图(次数均为整数)．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图示，指出下列说法不一定正确的是(    ) A． 数据75落在第二小组 B．第四小组的频率为0.1 C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 D．心跳是65次的人数最多 10．关于x的不等式组的解集中仅有和0两个整数解，且，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 13．16的平方根是 ． 14．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是 ． 15．第一象限内有两点，，将线段平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 ． 16．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形左侧是一个长方形的一角，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成与．若，则 ．    17．若方程组的解是，则方程组的解是 ． 18．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是 ． 三．解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．已知关于x、y的方程组中，x为非负数，y为负数． (1)求方程组的解（结果用含m的代数式表示） (2)试求m的取值范围． 21．如图，三角形内任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形． (1)在图中画出三角形 (2)求四边形的面积； (3)若点M为边上一点，，则点F到的距离为______ 22．完成下列证明过程，并在括号中注明理由． 如图，于点F，于点E，． 求证：． 证明：∵， ∴，（  ①  ） ∴ ∴ ② （  ③  ） ∴（  ④  ） ∵ ∴ ⑤ ∴（  ⑥  ） 23．初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格的甲品牌消毒液和规格的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元． (1)求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格； (2)若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案； (3)若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费元，现我校在校师生共人，平均每人每天都需使用的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？ 24．如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上． (1)如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时，请直接写出___________°，___________°（结果用含n的代数式表示）； (2)在（1）的条件下，若恰好是的倍，求n的值． (3)如图1三角板的放置，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为．在旋转过程中，是否存在若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 参考答案：