第2章 对称图形-圆 基础常考72题（24个考点）专练-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

第2章 对称图形—圆 基础常考72题（24个考点）专练 【精选2023年最新题型训练】 基础常考题一、圆的基本概念辨析 1．（2023·浙江·九年级假期作业）下列说法错误的是（    ） A．三角形的三个顶点一定在同一个圆上 B．平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上 C．矩形的四个顶点一定在同一个圆上 D．正n边形的各个顶点一定在同一个圆上 2．（2023·浙江·九年级假期作业）已知的半径为2cm，则最长的弦为 cm． 3．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，线段过圆心O，点A，B，C，D均在上，请指出哪些是直径、半径、弦，并把它们表示出来． 基础常考题二、圆的周长和面积问题 1．（2023·浙江·九年级假期作业）适时的休闲可以缓解学习压力，如图是火影忍者中的仙法·白激之术，其形状外围大致为正圆，整体可看成为两个同心圆，像素，，那么周围圆环面积约为（    ）      A． B． C． D． 2．（2023秋·浙江绍兴·七年级统考期末）一座圆形花坛的半径为，中间雕塑的底面是边长为的正方形．如图，这个花坛的实际种花面积为 （取，结果精确到个位）． 3．（2023秋·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨风华中学校考期中）如图所示，一个运动场的两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长为100米，宽为60米．（取3.14） (1)求这个运动场的周长是多少米？ (2)若将此运动场全部铺上塑胶，铺完后每平方米塑胶的费用为100元，求这个运动场铺上塑胶后所需要的费用是多少元？ 基础常考题三、圆心角概念辨析 1．（2023·全国·九年级专题练习）如图所示，量角器的圆心O在矩形ABCD的边AD上，直径经过点C，则∠OCB的度数为（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．（2023春·全国·九年级专题练习）如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为 ．（只考虑小于的角） 3．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，、是⊙O的直径，弦，弧的度数为，求的度数． 基础常考题四、利用点与圆的位置关系求半径 1．（2023·辽宁抚顺·统考一模）在同一平面内，点P到圆上的最大距离为5，最小距离为1，则此圆的半径为（    ） A．3 B．4或6 C．2或3 D．6 2．（2023秋·河南周口·九年级校考期末）如图，在中，，cm，cm，以C为圆心，r为半径作，若A，B两点中只有一个点在内，则半径r的取值范围是 . 3．（2023秋·河北邯郸·九年级统考期末）如图，某海域以点A为圆心、为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是，如果渔船始终保持的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？ 基础常考题五、利用垂径定理求值 1．（2023秋·山东潍坊·九年级统考期末）如图，的弦垂直于，E为垂足，，，且，则圆心O到的距离是（    ）    A．2 B． C． D． 2．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，在中，弦，点C在上移动，连接，过点C作，交于点D，则长的最大值为 ．    3．（2023·全国·九年级专题练习）如图，某隧道的截面是一个半径为3.4米的半圆形，一辆宽3.2米的厢式卡车（截面是长方形）恰好能通过该隧道，则这辆卡车的高为多少米？    基础常考题六、垂径定理的推论 1（2023·陕西渭南·统考二模）如图，是的直径，、是的两条弦，交于点G，点C是的中点，点B是的中点，若，，则的长为（   ）    A．3 B．4 C．6 D．8 2．（2023·湖北黄石·校考一模）如图，是的弦，是的中点，连接并延长交于点．若，则的半径是 ． 3．（2023春·上海·九年级专题练习）如图，的半径长为，为的直径，弦的长为，点为的中点，求弦的长． 基础常考题七、垂径定理的实际应用 1．（2023春·广东广州·九年级统考开学考试）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心．5米为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（    ）    A．2米 B．3米 C．4米 D．5米 2．（2023·新疆喀什·统考二模）某公路隧道的截面为圆弧形，设圆弧所在圆的圆心为O，测得其同一水平线上A、B两点之间的距离为12米，拱高为4米，则的半径为 米． 3．（2023·广东·九年