3.1.2 函数的表示法(高阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高阶作业第 1 页，共 4 页 3.1.2 函数的表示法 班级： 姓名： 养成好习惯 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P67-71 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1.数形结合是处理函数表示问题常用的数学思想方法; 2.处理复合结构的函数式宜遵循先内后外的原则. 一、单选题 1．我们用符号  max , ,a b c 表示 , ,a b c 三个数中较大的数，若 2 3 1 R, ( ) max 3, , 4 3 2 2 x f x x x x x             ， 则 ( )f x 的最小值为（ ） A． 1 B．1 C． 2 D．3 2．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”： 2 2 , , a a b a b b a b       ．已知函数    1 2f x x x   ， 则  f x 在 R上的最小值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．不存在 3．已知函数 f(x)＝ 2 2 2 , 0 { ? 2 , 0 x x x x x x     若 f(－a)＋f(a)≤2f(1)，则实数 a的取值范围是( ) A．[0，1] B．[－1，0] C．[－1，1] D．[－1，0] 4．如图，点 P 在边长为 1的正方形OABC的边长，从原点O出发，沿逆时针方向作速度为 1的匀速 运动.记点 P 的运动时间为 x ，点 P 到原点O距离为 ( )f x ，则关于函数 ( )f x 的描述正确的是（ ） A． ( )f x 为偶函数 B． ( )f x 恰有一个零点 C． ( )f x 的最小正周期是 4 D． ( )f x 在[6,7]上单调递增 5．设函数  f x 的定义域为R，满足 ( 2) 2 ( )f x f x  ，且当  2,0x  时， ( ) 2 ( 2)f x x x   ．若对 任意  ,x m  ，都有 3 ( ) 4 f x  ，则m 的取值范围是（ ） A． 2 , 3      B． 3 , 4      C． 1 , 2      D． 3 , 2      6．定义域和值域均为[ , ]a a （常数 a>0）的函数 ( )y f x 和 g( )y x 大致图象如图所示，给出下列四 个命题： ①方程 [ ( )] 0f g x  有且仅有三个解； ②方程 [ ( )] 0g f x  有且仅有三个解； 高阶作业第 2 页，共 4 页 ③方程 [ ( )] 0f f x  有且仅有九个解； ④方程 [ ( )] 0g g x  有且仅有一个解． 那么，其中一定正确的命题是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 7．函数     1 2 1 , 1 1, 1 x x f x x x        ，如果对任意的 n∈N*，定义     1 1n nf x f f x  ，那么  2020 2019f （ ） A．0 B．1 C．2 D．2020 二、多选题 8．符号 x 表示不超过 x 的最大整数，如  3.14 3, 1.6 2      ，定义函数：    f x x x  ，则下列 命题正确的是（ ） A．  0.8 0.2f   B．当1 2x  时，   1f x x  C．函数  f x 的定义域为R ，值域为 0,1 D．  20.22 0.22f  9．已知函数  f x 满足 1 2 1 1 x f x x       ，则关于函数  f x 正确的说法是（ ） A．不等式   2f x  的解集为  1,0 B．  f x 值域为{ 1y y  且 2}y  C．   4 2 3 f  D．  f x 的定