28.1 锐角三角函数 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

九年级下册 28.1 锐角三角函数 同步练习 一、单选题 1． 的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 2．若∠α的余角是30°，则cosα的值是（　　） A． B． C． D． 3．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sina+cosa的值是（　　） A．​ B．​ C．​ D．​ 4．Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C都在小正方形的顶点上.则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，菱形 的顶点A在反比例函数 的图象上， ∥轴，边 、 分别交x轴于点E、F，若 ， ， ，则k值为（　　） A．-12 B．-6 C．-18 D．6 7．四边形中，点F在边上，的延长线交的延长线于E点，下列式子中能判断的式子是（　　） A． B． C． D． 8．若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（　　） A．0＜a＜1 B．1＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4 二、填空题 9．计算：2cos60°+tan45°＝　 　． 10．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是　 　． B．运用科学计算器计算：3 sin73°52′≈　 　．（结果精确到0.1） 11．计算（﹣ ）﹣2﹣ +2cos30°＝　 　. 12．若∠α是锐角，且cosα=sin53°，则∠α的度数是　 　． 13．计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（ ）﹣1=　 　． 14．若一个等腰三角形的两边长分别为 和 ，则底角的正切值为　 　. 三、解答题 15．计算： 16．如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长100 米，风筝线与水平线的夹角α=37°，小王拿风筝线的手离地面的高AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）． 17．计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|−(2−1)0. 18．计算：sin45°+cos230°﹣+2sin60°． 19．一梯子斜靠在一面墙上.已知梯长 ，梯子位于地面上的一端离墙壁 ，求梯子与地面所成锐角的度数. 20．如图，已知在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的边长． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】2 10．【答案】8；11.9 11．【答案】2+ 12．【答案】37° 13．【答案】0 14．【答案】 15．【答案】-1- 16．【答案】解：∵AB=100米，α=37°，∴BC=AB•sinα=100sin37°，∵AD=CE=1.5米，∴BE=BC+CE=100×sin37°+1.5≈100×0.60+1.5=61.5（米），答：风筝离地面的高度BE为：61.5米 17．【答案】解：原式=2+（-1）+3-1 =1-1+3-1 =2 18．【答案】解：原式=•+（）2﹣+2× =+﹣+ =1+． 19．【答案】解：如图所示： ∵cosA＝ ＝2.5÷4＝0.625， ∴∠A≈ . 答：梯子与地面所成锐角的度数约为 . 20．【答案】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝CD， ∴∠DCO＝90°， 又∵∠POM＝45°， ∴∠CDO＝45°， ∴CD＝CO， ∴BO＝BC+CO＝BC+CD， ∴BO＝2AB， 连接AO，如图： ∵MN＝10， ∴AO＝5， 又∵在Rt△ABO中，AB2+BO2＝AO2， ∴AB2+（2AB）2＝52， 解得：AB＝ ， 则正方形ABCD的边长为 $$