2022-2023学年人教版八年级下册数学期末模拟题（一）

2022-2023学年人教版八年级下数学期末模拟题（一） 一．选择题（共10小题） 1．下列计算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝10，大正方形面积为25，则小正方形边长为（　　） A． B．2 C． D．3 3．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　） A．20 B．21 C．22 D．23 4．某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（　　） A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数 5．下列性质中，矩形不一定具有的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直 6．若一次函数y＝（m﹣2）x﹣2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2 7．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，且直线l过点（﹣2，0），则下列结论错误的是（　　） A．kb＞0 B．直线l过坐标为（1，3k）的点 C．若点（﹣16，m），（﹣18，n）在直线l上，则n＞m D． 8．古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若一个三角形三边长分别为a、b、c，记p，三角形的面积为s，如图，请你利用海伦公式计算△ABC的面积为（　　） A． B．5 C． D．3 9．已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站，货车由B地经过C站去A地（客货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶（中间不停留），货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象，小明由图象信息得出如下结论： ①货车速度为60千米/时； ②B、C两地相距120千米； ③货车由B地到A地用12小时； ④客车行驶240千米时与货车相遇． 你认为正确的结论有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF； ③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF，其中正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二．填空题（共5小题） 11．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC＝25cm，底边BC的长48cm，那么衣架的高AD＝　 　cm． 12．甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差2.2，6.6，7.4，10.8，则这四名学生的数学成绩最稳定的是 　 　． 13．如图，在正方形ABCD的外面分别作Rt△ABE和Rt△BEF，其中∠AEB＝∠EFB＝90°，∠BEF＝∠BAE＝30°，BF＝3，则正方形ABCD的面积是 　 　． 14．点P1（3，y1），P2（4，y2）在一次函数y＝8x﹣1的图象上，则y1　 　y2．（填“＞”、“＜”或“＝”） 15．如图，点E在正方形ABCD外，连结AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点F．若AE＝AF＝4，BF＝10，则下列结论： ①△AFD≌△AEB； ②EB⊥ED； ③点B到直线AE的距离为3； ④S△ABF+S△ADF＝40． 其中正确的结论是 　 　．（填写所有正确结论的序号） 三．解答题（共8小题） 16．（1）； （2）． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB． （1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论； （2）当∠ABC＝　 　°时，四边形ADCE为正方形． 18．数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子沿旗杆垂到地面时，测得多出部分BC的长为2m（如图1），再将绳子拉直（如图2），测得绳子末端的位置D到旗杆底部B的距离为6m，求旗杆AB的长． 19．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且，连接CE． （1）求证：四边形OCED为矩形； （2）连接AE，若DB＝6，AC＝8，求AE的长． 20．为了加强心理健康教育，某校组织八年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． （1）请确定下表中a，b，c的值： 统计量 平均数 众数 中位数 （1）班 8 8 c （2）班 a b 8