2022-2023学年高二物理竞赛课件：晶体结构

晶体结构 2 假设有关的弹性刚度也是c，晶粒周围介质各向同性，其弹性刚度也是c，则此应变能密度近似为: 式中是d电畴宽度，g是晶粒边长，1是电畴的切变角，k是比例系数。 3 90°畴宽与晶粒大小平方根成反比，这与小晶粒（10m以下）BaTiO3陶瓷的实验结果相一致。上式推倒过程中可知，只要90°畴的形成是取决于畴壁能和应变能的极小。则此关系成立。 利用 可估计90的大小。 4 5 畴壁能面密度: 晶粒中单位体积的畴壁能为 系统总能量密度为 6 相应的能量密度为 由总能量极小的条件可求的出电畴宽度为 7 BaTiO3的g=10m时，d=0.65 m，1(c/a)-1  1.110-2，kc可估计为0.5109Nm-2。 于是 90=5.110-3Jm-2。 这与前表给出的数据基本符合。 8 当晶粒尺寸减小，自发极化造成的应变减小，形成90°畴无助降低应变能，出现单畴结构。显然这个临界晶粒尺寸等于畴宽度的平衡值， 可得出 => 由 9 对于BaTiO3，将上述90 、1和kc的数据代入可得，gc1=40nm。 另一方面，已知BaTiO3在尺寸小于110nm时，室温晶体结构已进入立方相。对比两者可知，BaTiO3陶瓷中不存在单畴晶粒。 实际上，晶粒很小时，1因c/a减小而减小，故gc1比这里估计得要小。 10 上面讨论的电畴构形只是调整了ac平面内得切应变，并不改变b方向缩短的状态，故不能降低应变能w2。 在大晶粒陶瓷中观察到带状的畴结构，其特点是出现一种新的界面，它使两种应变能均能得到降低。 11 $$