2022-2023学年高二物理竞赛课件：晶格常量以及弹性常量

晶格常量以及弹性常量 2 利用相变前后的晶格常量以及适当的弹性常量，Arlt算的切变能量密度和压缩应变能量密度分别为: 其中，Nsh和N2均为小于1的常量，它反映周围的约束对晶粒应变的影响。 3 这一实验事实可以用溶质产生的空间电荷场来说明。假设Y取代LiNbO3或者LiTaO3中的Nb或Ta。由于溶质原子（Y3+）与基质原子（Nb5+或Ta5+）的电价不同，晶体中将出现电荷失配。晶体中可移动的点缺陷可屏蔽这种电荷失配，但由于点缺陷的迁移率和扩散系数与溶质原子的不同，溶质的浓度分布将在晶体中产生一空间电荷场 4 其中Cs为溶质浓度，Ds和Dd分别为溶质（solute）原子和点缺陷（point defects）的扩散系数。s和d分别是它们的迁移率。此式表明：溶质浓度梯度的正负决定了空间电荷场的方向。 5 在这种系统中，自由能中包含有电场能，忽略退极化能，并因极化轴为z轴，畴结构的自由能可写为 6 相应的Euler-Lagrange方程为: Espz为空间电荷场沿z轴的分量。 7 无空间电荷时，P与z的分布 8 空间电荷场较强时，极化与之同方向才能使自由能最低，所以溶质浓度梯度调制了电畴的正负。 图5-6中所示浓度最大值位置并不与畴壁位置一致，因为该处浓度梯度为零，极化强度无法反转，只有梯度足够大时才能反转。 生长时提拉方向为+x方向，所以畴壁出现的位置如图所示滞后于浓度最大值的位置。 9 陶瓷（ceramics）中的电畴 陶瓷中任意一个晶粒受到周围晶粒的约束，不能自由形变。 伴随自发极化的出现，晶粒中出现大的应变能，即使有足够的可移动的空间电荷可以屏蔽自发极化造成的退极化场，晶粒仍不会是单畴的 。 降低应变能是陶瓷晶粒中出现电畴的主要原因。 10 为了讨论方便，在忽略退极化场的前提下，讨论四方相BaTiO3陶瓷晶粒的电畴。实验观察到小晶粒样品中出现层状畴，大晶粒样品中出现带状畴结构。如下图所示 单畴 -> 层状畴 -> 带状畴 11 考虑一立方形晶粒，晶轴a和c相对于晶粒的立方边转动了45°。如果晶粒中的自发极化强度是均匀的，ac平面将发生如图所示的切应变，但在b轴上将缩短。 由于周围晶粒的作用，应变不能自由发生，于是晶粒中将出现应变能。 12 为了降低（剪切）应变能(shear)，晶粒中将形成90°畴。 $$