2022-2023学年高二物理竞赛课件：晶体中存在自由载流子

晶体中存在自由载流子 2 如果晶体中存在自由载流子或处在可提供载流子的环境中，则载流子将在退极化场作用下定向移动，形成规则排列的空间电荷。后者产生一与退极化场反向的电场，从而屏蔽自发极化。在这种情况下，自由铁电体可处于单畴状态。 3 铁电相变时出现单畴或形成180畴取决于几个因素，主要是晶体中自由载流子浓度N以及相界速率VB.设相界上极化电荷为QP,为了补偿QP以出现单畴，载流子浓度必须大于某一值N0.在N大于N0的前提下，载流子对极化电荷场的影响还必须足够快。令此速率为VC,则在VC大于VB时，晶体中将形成单畴。 4 PbTiO3 和KTaxNb1-xO3在居里点是相当大的N，而且VC较大。对PbTiO3 实际测量和估算的VC为110-6--510-5m/s。 当VB小于VC时，这两种晶体的确呈现单畴状态。 5 但当VB大于VC时，自由载流子来不及抵偿极化电荷，仍将产生180度畴。BaTiO3居里点较低，相便是仍有较好的绝缘性，N较N0约小4-6个数量级，所以BaTiO3单晶中较难出现单畴状态。降低应变能的途径是形成90度的畴。根据应变相容性判据，畴壁的取向应使其两边的畴沿畴壁平面的应变相等。图5.3所示的90度畴满足这一要求。 6 7 因为畴壁本身有一定的能量，故可以预知，如果晶体中的自发应变很小，形成畴壁将无助于降低应变能，这是晶体可呈现单畴状态。应变较大的情况下，90畴可有两种类型。按照机械孪生的普遍理论，对任何晶体由两个弹性极限xI和xII当应变x大于xI小于xII时，90畴是瞬时的，相界已开以后它随之消失。 8 当x大于xII时，90畴是永久的。实验上，在BaTiO3和PbTiO3中观察到正规的90度畴，但在KTaxNb1-xO3晶体中未观察到90度畴，可能是因为后者在相变时应变太小。 9 相变热对电畴的形成也有影响，这在相变热较大，且载流子浓度较高的晶体中比较显著。在准绝热条件下TbTiO3晶体中出现正负交错的周期性畴结构，这可用相界速率的周期性变化来说明。相接的速率依赖于热量的产生和散逸。有顺电相进入铁电相是一个放热过程，故相变时产生的热量将阻碍相变，亦即使VB减小。 10 当VB小于晶体的热弛豫速率V0时，热量被及时的散失，相变可以顺利进行，于是VB增大，但随之产生的大量的热量有阻碍了相变，使VB减小，所以相界速率随时呈现周期性变化。当VB小于V0时，晶体中部出现反畴，VB大于V0时，则出现反畴。类似的现象在PbTiO3和KTaxNb1-xO3中并未观察到，这可能是因为PbTiO3相变热较大。PbTiO3的相变热为1750J/mol, BaTiO3的为210J/mol。 11 5.1.3 畴参量的估算 在忽略自由载流子的前提下，估算图5.2所示畴结构的参量和极化分布。为此必须在自由能中计入表面和畴壁的贡献。前者表现为表面附近极化电荷导致的退极化能Wd,后者统称为畴壁能W,于是在体积为V的晶体中，总自由能可写为： 12 畴壁的出现是晶体中个部分极化不均匀，特别是畴壁两边的极化取向显著不同。 式中的Wd已由式（5.6）给出，现在改写成为 这里 $$