2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路的切变机电耦合系数

电路的切变机电耦合系数 1 2 电路的切变机电耦合系数 设有压电常数d150的x切割的晶片，电极面与x轴垂直，若此晶片只受到切应力T5以及电场强度E1的作用。在此情况下选T、E为自变量，第一类压电方程组为： 3 再代入到（4-37）式，即得薄圆片的机电耦合系数为： 4 式中kp称为平面机电耦合系数，=-sE12/sE11称为泊松比，可见平面机电耦合系数kp > k31。应该注意，因为导出（4-45）式时曾用到sE11=sE22，d31=d32等对称性关系，所以（4-45）式规定的平面机电耦合系数适用范围为：属于四方晶系中的4、4mm点群，三方晶系中的3、3m点群，六方晶系中的6、6mm点群等晶体以及压电陶瓷。 5 kp 的数值举例 钛酸钡晶体的kp值： =-sE12/sE11=2.3510-12/8.0810-12= 0.292 k31=0.317 故得：kp =0.529 6 PZT-4压电陶瓷的kp值： =4.0510-12/12.310-12=0.33 k31=0.327 故：kp =0.562 7 钛酸钡陶瓷的kp值 =2.710-12/9.110-12=0.296 k31=0.212 故有：kp =0.358 8 图4-20 厚度振动压电振子示意图 9 晶片内能为: 10 代入到（4-37）式，即得晶片的机电耦合系数为: 11 对于四方晶系、三方晶系和六方晶系中的晶体，具有d150的压电晶体以及压电陶瓷（z轴为极化轴）都存在sE55=sE44，故（4-46）式可改写为 12 对于四方晶系、三方晶系和六方晶系中的大多数晶体以及压电陶瓷，除了sE55=sE44外，还存在d14=d15关系。于是可得到切变机电耦合系数k14为： 13 可见切变机电耦合系数k15和k14与d15成正比，与sE55T11平方跟成反比。 k15和k14的数值举例，钛酸钡晶体： d15=39210-12 库仑/牛顿 sE55 =18.410-12 米2/牛顿 T11 =29208.8510-12 法拉/米 故得k15= k14=0.568 14 小结 一般情况下的四类压电方程组，矩阵形式和分量形式，参量之间的关系， 机电耦合因子：定义，如何求得；薄长条片的机电耦合系数，细长杆的机电耦合系数，平面机电耦合系数，厚度切变机电耦合系数 $$