2022-2023学年高二物理竞赛课件：基本逻辑门电路的组合——“与非” 门电路

基本逻辑门电路的组合——“与非” 门电路 基本逻辑门电路的组合——“与非” 门电路 有“0”出“1”，全“1”出“0” “与”门 & A B C Y & A B C “与非”门 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 A B Y C “与非” 门逻辑状态表 Y=A B C 逻辑表达式： 1 Y “非”门 二极管“或” 门电路 3. 逻辑关系： “或”逻辑 即：有“1”出“1”， 全“0”出“0” Y=A+B+C 逻辑表达式： 逻辑符号： A B Y C ≥1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 A B Y C “或” 门逻辑状态表 3 三极管“非” 门电路 +UCC -UBB A RK RB RC Y T 1 0 截止 导通 逻辑表达式：Y=A “0” 1 0 “1” 1. 电路 “0” “1” A Y “非” 门逻辑状态表 逻辑符号 1 A Y 4 五、基本逻辑门电路的组合——“或非” 门电路 有“1”出“0”，全“0”出“1” 1 Y “非”门 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 A B Y C “或非” 门逻辑状态表 “或”门 A B C > 1 “或非”门 Y A B C > 1 Y=A+B+C 逻辑表达式： Y=A·B+A·B=A⊕B 六、基本逻辑门电路的组合——“异或” 门电路 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 A B Y “异或” 门逻辑状态表 相同出“0”，相异“0”出“1” 1 A B & “异或”门 Y A B =1 逻辑表达式： & 1 · Y ≥1 · 例：根据输入波形画出输出波形 A B Y1 与门：有“0”出“0”，全“1”出“1” 或门：有“1”出“1”，全“0”出“0” & A B Y1 > 1 A B Y2 Y2 8.5 逻辑代数 逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。 逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数 量关系，这是它与普通代数的本质区别。 1. 常量与变量的关系 8.5.1 逻辑代数运算法则 2. 逻辑代数的基本运算法则 自等律 0-1律 重叠律 还原律 互补律 交换律 2. 逻辑代数的基本运算法则 普通代数 不适用！ 证: 结合律 分配律 A+1=1 A A=A . 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 反演律 列状态表证明： A B 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 吸收律 (1) A+AB = A (2) A(A+B) = A 对偶式 8.5.2 逻辑函数的表示方法 表示方法 逻辑式 逻辑状态表（真值表） 逻辑图 卡诺图 下面举例说明这四种表示方法。 例：有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关(输入变量);Y代表灯(输出变量)。 $$