2022-2023学年高二物理竞赛课件：铁电体的电致伸缩方程

铁电体的电致伸缩方程 2 铁电体的电致伸缩方程 铁电体的热力学函数的微分表示形式为， 其中： 3 令： 其中 ： 为应力自由等效极化率的倒数 薄长片的电致伸缩方程 4 薄长片的电致伸缩方程 其中s11P是极化强度P为常数（或零）时的弹性柔顺常数，Q13是电致伸缩系数。 5 从电致伸缩方程可以看出：铁电体的应变由两部分组成。其一是由于弹性应力而产生的应变，另一是由于介质极化而产生的电致伸缩应变。 在薄长片情况，电致伸缩效应与极化强度的平方成正比，比例系数就是电致伸缩系数Q13。 6 Clamped susceptibility 如果选（S，P）为独立变量，则薄长片的电致伸缩方程为： 其中：c33P是极化强度P为常数（或零）时的弹性刚度常数，q33为电致伸缩系数。 为夹住（持）等效极化率倒数 7 从上式可以看出，如果选（S，P）为独立变量，则铁电体的应力由两部分组成。其一是由于弹性应变而产生的应力；另一是由于介质极化而产生的电致伸缩应力。在薄长片情况，电致伸缩效力与极化强度的平方成正比，比例系数就是电致伸缩系数q33。 8 若已知铁电体的焓H（T，P）为： 其中： 9 铁电体的电致伸缩方程 选（S，P）为独立变量，电致伸缩方程为， 10 其中cijP和sijP是极化强度P为常数（或零）时的弹性刚度和弹性柔顺常数；Qimn和qimn为电致伸缩系数，它们之间的关系为。 电致伸缩系数也是个四级张量。 11 为了方便常将双足标mn用单足标j表示，如下表所示。 Qimn Qi11 Qi22 Qi33 Qi23 Qi13 Qi12 Qij Qi1 Qi2 Qi3 Qi4 Qi5 Qi6 12 对于BaTiO3类型的铁电体，未经极化处理前是一个各向同性体，它的弹性常数用矩阵表示为， $$