2022-2023学年高二物理竞赛课件：介电响应与铁电相变

介电响应与铁电相变 2 介电响应与铁电相变 等温电容率与绝热电容率 电容率等于弹性吉布斯自由能对电位移的二阶偏微商的倒数。由式(3.5)可知，求偏微商式必须保持温度恒定，因此各种关系式都是对等温电容率才成立的。实际测量时，信号频率一般在1kHz以上，产生的热量来不及与外界交换，故测得的是绝热电容率。铁电体的等温电容率和绝热电容率可能有显著的差别，现在我们来探求它们之间的关系。 3 代如上边第一个式子得出 利用弹性焓的全微分形式 可知 4 式中是密度，cD是电位移恒定时的比热。 由(3.14)可得 且 5 于是 T由式(3.17)给出。忽略D6项时，有 6 对于二级相变铁电体，温度略低于居里点时，有 所以 7 对于一级相变铁电体，因PS与温度没有简单的关系式，式(6.30)无法简化。 所以 仍然遵守居里-外斯定律，但是居里常数变小 8 铁电相变可以分为一级的和二级的，相变的级别取决于弹性吉布斯自由能G1展开式中电位移四次方项的系数。 <0给出一级相变；  >0给出二级相变； 在铁电相变温度上下较窄的温度范围内，静态电容率的倒数与温度呈直线关系(居里-外斯定律) 。 9 不管是一级相变还是二级相变，εr(0)极大值出现的温度均相应于居里温度Tc，将相变温度以上εr(0)的倒数对T的直线外推给出居里-外斯温度。 ΔT= Tc- T0时相变级别的一个重要标志，ΔT=0表示相变是二级的； ΔT0表示相变是一级的； 这里好象有点有问题？ 10 相变温度上下,εr(0)的倒数对T的直线有不同的斜率，该斜率取决于居里常量的倒数。设相变温度以上居里常量为C，相变温度以下为C’。 这种方法好象比较可靠一些 11 典型的一级相变C/ C’=8；二级相变=2；临界相变=4。 实际测量中，C/ C’有一定的范围。 居里常量C于相变的类型也有一定的关系。位移型铁电体的居里常量一般为105K数量级，有序无序性铁电体的居里常量一般为103K量级。上述各种信息都可由（准）静态电容率得出。 12 PbTiO3和TGS可分别作为一级和二级相变铁电体的代表，图6.11和6.12分别示出了他们在相变温度附近的低频电容率。 PbTiO3的Tc=765K,T0=722K,C=4.1105K,C’=0.6 105K,C/C’=7。 TGS的Tc=T0=322K, C=3.2103K, C’=1.2103K, C/C’=2.7。 需要指出的是，这里的C/C’是由测得的绝热电容率直接计算出来的。 $$