2022-2023学年高二物理竞赛课件：热释电效应的晶格动力学理论

热释电效应的晶格动力学理论 2 热释电效应的晶格动力学理论 Born和黄昆指出，在恒定的宏观应变条件下，晶体中离子总体的平衡构型使系统的势能取与该应变相容的极小值，各离子的位移度量了相对于该构型的偏离。考虑无限大的晶体，故可利用周期性边界条件，他保证了离子的位移不会改变宏观应变。在无外场的条件下，极化的变化决定于温度导致的离子位移和电子云的畸变。借助绝热近似，后者可通过离子位移来表示。 3 点群的热释电系数为 这里讨论的非极性压电晶体的部分夹持热释电系数，其本质与第三热释电效应相同，都是起源于压电效应。不同的是，前者有赖于部分夹持，后者有赖于非均匀受热。 4 在相变温度附近，将G1展开为D的各次幂之和，并对D求微商，得出 其中(D)代表D的高次方,0=1/(0C)，C是居里常量。 改写为： 5 在居里点附近，且E=0时，D=Ps，故有 由此式（8-42）可知 即： 6 但由式(8.40)和式(8.43)可知： 7 式中p=dD/dT为热释电系数,所以： 所以式(8.45)表示 8 这就是热释电系数与居里常量以及自发极化和电容率的关系。根据此式，可有居里点附近热释电系数的测量值计算居里常量，反之亦然。关于式(8.48)成立的温度范围，有不少学者就TGS进行了讨论和研究。虽然有人认为直到约100K(Tc=322K)该式仍然成立，但较近的研究结果表明，当低于Tc约为22K是该式就有显著的偏离。 9 这是不难理解的，因为G1展开式成立的条件是温度不远离相变点(但在临界区以外)，而且推导式(8.48)时忽略了展开系数的温度依赖性，这也只在较小的温度范围内才是一个可容许的近似。 10 pr-1/2的相对恒定性 虽然各种铁电体的热释电系数和电容率差别很大，但在室温附近，比值pr-1/2对为数众多的铁电体却近似相等。对于许多铁电体的有关数据，有如下经验公式: 根据铁电唯象理论，可推知pr-1/2 与铁电体的其他参量有一定的关系。 11 有弹性吉布斯自由能G1出发并利用德文希尔的假定可得出 在居里点附近，且E=0,有D=Ps 12 此式的稳定解已由式(3.15)和式(3.16)给出。对于二级相变(>0)，有: 对一级相变，有 $$