2022-2023学年高二物理竞赛课件：铁电相的自由能

铁电相的自由能 2 若铁电相的自由能的系数A2=(Θ-ΘC)/C；系数A4在居里点温度上、下为正值，则可证明，这种铁电体的相变为为二级相变。二级相变的特点是相变时比热发生突变，但无潜热放出。 3 二级相变时，在不同温度下，自由能与极化强度的函数变化 4 下面讨论在居里点温度附近，极化率与温度的关系。当Θ>ΘC时，晶体处于非铁电相，因为测量极化率时所用的电场强度非常小，所以由电场引起的极化强度也很小。在此情况下，自由能中P2以上的高次项可以忽略不计，即得： 5 用χ上代表居里温度以上的极化率，由1/χ上=（∂E/∂P）Θ>ΘC =（∂G2/∂P2）Θ>ΘC关系可得： 其中C’被称为居里常数。 6 从上式中看出，在居里温度以上，极化率的倒数=1/χ上与（Θ-ΘC）成正比，并在Θ=ΘC时，1/χ上=0，如下图所示。 二级相变附近极化率的倒数与温度的关系 7 当Θ<ΘC时，晶体处于铁电相，在自由能中忽略P6以及P6以上的高次项，即： 用χ下代表居里温度以下的极化率，由1/χ下=（∂E/∂P）Θ<ΘC =（∂G2/∂P2）Θ<ΘC关系可得 8 因为测量极化率时所用的电场强度非常小，可以近似为极化强度P2≈Ps2=-A2/A4，代入上式得 9 可见，在居里点温度以下，极化率的倒数1/χ下与（Θ-ΘC）成正比，并在Θ=ΘC时，1/χ下=0。比较居里温度上下的极化率，还看出，1/χ下= -2/χ上，这表明属于二级相变的铁电体，它的极化率倒数在铁电相的斜率为非铁电相的斜率的两倍，如图所示。 10 现在就来讨论上述情况下的相变时，比热是否发生突变？有没有潜热放出？系统吸收的热量Q与熵σ之间的关系为： 因为Θ=ΘC时，晶体产生相变，若晶体在铁电相时的熵为σ；在非铁电相时的熵为σ0，则由上式积分即得 11 其中（σ-σ0）代表相变时系统熵的变化；Q代表相变时系统吸收的热量。 其次，由σ=-（∂G/∂Θ）P可得： 12 因为A4、A6是温度的弱函数，故可近似的认为A4、A6与温度无关，于是上式可简化为： 因为Θ=ΘC时，Ps=0，将此结果代入上式，即得系统相变时，熵的变化为零，即:σ-σ0=0，所以： $$