2022-2023学年高二物理竞赛课件：计算外界对铁电体所做的功

计算外界对铁电体所做的功 2 计算外界对铁电体所做的功 再计入应变对电场的贡献，即得 Total work stress work electric work 3 Qimn和qimn为电致伸缩系数，两者之间的关系为： 其次，既然极化强度可以产生电致伸缩（即应变），与此相反，应变也可以改变极化强度。就是说，除了计入电场对极化强度的贡献外，还要计入应变的影响。 4 关于电场强度与极化强度之间的关系，在一般电介质中为 ： 或者： 即电场强度与极化强度之间存在线性关系。但是在铁电体中，存在电滞回线，所以电场强度与极化强度之间存在非线性关系，即 其中f(P)包括P 的一次项和一次以上的项。 5 在一维（如薄片）情况下，如果只要考虑应力T1、应变S1、电场强度E1和极化强度P1的作用时， 6 积分得 电致伸缩能密度，弹性与介电性之间的耦合作用 弹性力做的功 =弹性能密度 极化功 真空中的电场能密度 电场所做的功 7 可见，外界对铁电体所做的功共包括四项：第一项为弹性力所做的功，即等于弹性能密度； 第三项为极化功； 第四项为真空中的电场能密度（第三项与第四项为电场所做的功）； 第二项可称为电致伸缩能密度，它反映铁电体的弹性与介电性之间也存在耦合作用。 8 在一般情况下，要考虑应力为Ti、应变为Si（i=1、2、3、4、5、6）和电场强度En，极化强度为Pn（n=1、2、3）的作用时， 上式为一般情况下外界对铁电体做功的形式 9 铁电体的热力学关系 将铁电体的功函数代入到热力学第一定律中，即得到铁电体的热力学基本方程式， 如果令 则有 10 于是铁电体的热力学基本方程式 通常还把dU’写成dU，即 11 Internal energy U 上式中，是以熵，应变Si和极化强度Pm为独立变量，而把内能看成是（、Si、Pm）的函数 如果已知内能函数与（、Si、Pm之间的关系，则可分别通过下面的关系）式求出温度，应力Ti和电场强度Em与（、Si、Pm）之间的关系 12 上面的关系来自内能的微分形式： $$