1.8 长方体和正方体体积的统一公式（课件）-六年级上册数学苏教版

苏教版小学数学六年级上册 汇报人：XXX 时间：XXXXX 长方体和正方体体积的统一公式 激趣导入 请你说出长方体体积公式 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V = a b h 激趣导入 请你说出正方体体积公式 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V = a ³ 知识讲解 长方体和正方体体积有统一公式吗？ 知识讲解 长方体和正方体底面的面积， 叫作它们的底面积。 底面 底面 知识讲解 怎样求它们的底面积呢？ 底面 底面 长方体的底面积 = 长×宽 正方体的底面积 = 棱长×棱长 知识讲解 已知它们的底面积，能快速求出它们的体积吗？ 底面 底面 长方体的底面积 = 长×宽 正方体的底面积 = 棱长×棱长 知识讲解 思考 长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高 V = S h 长方体和正方体的体积还可以怎样计算？ 知识讲解 一个长方体的底面积是 15 平方厘米， 高 6 厘米。 求它的体积。 V = S h 15×6 = 90 立方厘米 答：它的体积是90立方厘米。 练习巩固 先计算长方体的底面积， 再计算它的体积。 20cm 16cm 10cm 20×16= 320 平方厘米 320×10= 3200 立方厘米 答：它的体积是3200立方厘米。 练习巩固 先计算正方体的底面积， 再计算它的体积。 5cm 5cm 5cm 5×5 = 25 平方厘米 25×5 = 125 立方厘米 答：它的体积是125立方厘米。 练习巩固 一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 0.3×0.3= 0.09 平方米 答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，它的体积是0.27 立方米。 0.3米 0.09×3= 0.27 立方米 练习巩固 工人把 10.5 立方米黄沙，铺在一个长 6 米、 宽 3.5 米的长方体沙坑里， 可以铺多厚？（用方程解） 3.5×6 b = 10.5 答：可以铺0.5米。 解：设可以铺 b 米。 b = 10.5÷21 b = 0.5 练习巩固 一个游泳池内壁占地1250平方米，泳池高2.5米，这个泳池最多能装多少水？ V = S h 答：这个泳池最多能装3125立方米的水。 1250×2.5 = 3125 立方米 练习巩固 一个2.5米长的长方体锯成两段后，表面积增加了0.24平方米，原长方体的体积是多少？ 解析： 一个长方体锯成两段增加了2个面，表面积增加了0.24平方米，这说明长方体的底面积是0.24÷2=0.12平方米。 练习巩固 一个2.5米长的长方体锯成两段后，表面积增加了0.24平方米，原长方体的体积是多少？ V = S h 答：原长方体的体积是0.3立方米。 0.12×2.5 = 0.3 立方米 0.24÷2=0.12平方米 知识讲解 长方体和正方体体积的统一公式 字母公式 公式 长方体 正方体 的体积 = 底面积 × 高 V = S h $$