1.7 长方体和正方体的体积公式的推导和应用（课件）-六年级上册数学苏教版

苏教版小学数学六年级上册 汇报人：XXX 时间：XXXXX 长方体和正方体的 体积公式的推导和应用 激趣导入 你能推导出它们的体积公式吗？ 知识讲解 下图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少立方厘米？ 知识讲解 方法一 数一数 前排有6个 后排有6个 12立方厘米 知识讲解 小组合作 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体个数 体积/cm³ 长方体① 长方体② 长方体③ 长方体④ ① 3 2 2 12 12 知识讲解 方法二 计算法 3×2×2= 12立方厘米 长3厘米 宽2厘米 高2厘米 知识讲解 用 1 立方厘米的小正方体摆出下面的长方体， 各需要多少个？ 先想一想， 再摆一摆。 1cm 4cm 1cm 4cm 3cm 4cm 1cm 3cm 2cm 知识讲解 用 1 立方厘米的小正方体摆出下面的长方体， 各需要多少个？ 先想一想， 再摆一摆。 1cm 4cm 1cm 4个 4×1×1= 4 立方厘米 知识讲解 用 1 立方厘米的小正方体摆出下面的长方体， 各需要多少个？ 先想一想， 再摆一摆。 12个 4×3×1= 12 立方厘米 4cm 3cm 1cm 知识讲解 用 1 立方厘米的小正方体摆出下面的长方体， 各需要多少个？ 先想一想， 再摆一摆。 24个 4×3×2= 24 立方厘米 4cm 3cm 2cm 知识讲解 思考一 你发现长方体的体积与什么有关？ 可以怎样求长方体的体积？ 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V = a b h 知识讲解 思考二 正方体的棱长有什么特点？ 可以怎样求正方体的体积？ 长方体 正方体 4厘米 4厘米 4厘米 4×4×4= 64 立方厘米 4厘米 4厘米 4厘米 知识讲解 思考二 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V = a ³ 正方体的棱长有什么特点？ 可以怎样求正方体的体积？ 练习巩固 计算下面长方体包装盒的体积。 30cm 8cm 10cm V = a b h 30×8×12= 2880 立方厘米 答：长方体包装盒的体积是2880 立方厘米。 练习巩固 计算下面正方体包装盒的体积。 12cm 12cm 12cm V = a ³ 12×12×12= 1728 立方厘米 答：正方体包装盒的体积是1728 立方厘米。 练习巩固 下面的长方体和正方体都是用 1 立方厘米的正方体摆成的。 （1） 长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？ （2） 它们的体积各是多少？ 练习巩固 用 1 立方厘米的正方体摆成的。 6cm 3cm 2cm V = a b h 6×3×2= 36 立方厘米 答：长方体的体积是36立方厘米。 练习巩固 用 1 立方厘米的正方体摆成的。 3cm 3cm 3cm 3×3×3= 9 立方厘米 答：正方体的体积是9立方厘米。 V = a ³ 练习巩固 一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米，10块这样的砖体积是多少？ 解析： 先求一块砖的体积，再求10块这样的砖的体积。 练习巩固 一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米，10块这样的砖体积是多少？ 24×12×6= 1728 立方厘米 答：10块这样的砖体积是17280立方厘米。 1728×10= 17280 立方厘米 知识讲解 长方体和正方体体积公式的推导和应用 正 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 长 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V = a b h V = a ³ $$