1.4 计算长方体和正方体表面积的实际问题（课件）-六年级上册数学苏教版

苏教版小学数学六年级上册 汇报人：XXX 时间：XXXXX 计算长方体和正方 体表面积的实际问题 激趣导入 怎样求长方体和正方体的表面积呢？ 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 激趣导入 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5 分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 你了解到了那些数学信息？ 知识讲解 已 知 01 鱼缸是长方体，长5分米，宽3分米，高3.5 分米。 02 求至少需要玻璃多少平方分米？就是求它的表面积？ 03 “无盖” 应该怎样理解？ 知识讲解 思考一 “无盖” 应该怎样理解？ 就是求长方体前面、 后面、左面、右面和下面5个面面积的和。 先分别求出前、后、 左、右和下面的面 积， 再相加。 先求出长方体6 个 面的总面积， 再减去上面的面积。 知识讲解 求长方体前面、后面、左面、右面和下面5个面面积的和。 5分米 3分米 3.5分米 + + + + 下 面 5 × 3.5 前 面 3 × 3.5 右 面 5 × 3 = 17.5 + 17.5 + 10.5 + 10.5 + 15 答：这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。 后 面 5 × 3.5 左 面 3 × 3.5 = 71（平方分米） （ ） （ ） 知识讲解 先分别求出前、后、左、右和下面的面积， 再相加。 5分米 3分米 3.5分米 + + 下 面 5 × 3.5 前、后 面 × 2 5 × 3 = 35 + 21 + 15 答：这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。 左、右 面 = 71（平方分米） 3 × 3.5 × 2 （ ） 知识讲解 先求出长方体6个面的总面积， 再减去上面的面积。 5分米 3分米 3.5分米 下 面 5 × 3.5 + 5 × 3 + 3 × 3.5 − 5 × 3 = （17.5 + 15 + 10.5）× 2 − 15 答：这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。 = 71（平方分米） × 2 知识讲解 赵明做了无盖正方体纸盒，至少各用多少平方厘米纸板？ 10cm 正方体 6 个相同的面 5 个相同的正方形的面面积和 知识讲解 赵明做了无盖正方体纸盒，至少要用多少平方厘米纸板？ 10 × 10× 5 = 500（平方厘米） 答：至少要用500平方厘米纸板。 10cm 知识讲解 用计算长方体、正方体表面积的方法解决实际问题时， 要注意什么？ 要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。 可以根据长方体、正方体面的特征， 用不同的方法计算。 练习巩固 写出表中的物体是正方体还是长方体， 再计算表面积。 名 称 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积 12 12 12 12 12 18 12 10 18 正方体 864 长方体 1152 长方体 1032 练习巩固 长方体 有 6 个面，对面面积相等 需求前、后、左、右4面的面积和 一个长方体饼干盒，长17 厘米，宽11 厘米，高22 厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸 包装纸的面积至少有多少平方厘米？ 就是上下两面不贴纸 练习巩固 一个长方体饼干盒，长17 厘米，宽11 厘米，高22 厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸 包装纸的面积至少有多少平方厘米？ （17× 22+11 × 22）×2 答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。 = （374 + 242）×2 = 1232（平方厘米） 练习巩固 工人师傅要做一个长方体烟筒，长、宽都是5分米,高15分米。至少用铁皮多少平方分米？ 没有上下两面 前后左右4面面积相等 练习巩固 工人师傅要做一个长方体烟筒，长、宽都是5分米,高15分米。至少用铁皮多少平方分米？ 5 × 15× 4 = 300（平方分米） 答：至少用铁皮300平方分米。 练习巩固 工人叔叔把一个长18分米，宽9分米的长方体截成棱长是9分米的正方体。这时它的表面积增加了多少平方分米？ 练习巩固 工人叔叔把一个长18分米，宽9分米的长方体截成棱长是9分米的正方体。这时它的表面积增加了多少平方分米？ 9 × 9 × 2 = 161（平方分米） 答：它的表面积增加了161平方分米。 练习巩固 一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长31 厘米， 宽27 厘米，高2.5 厘米， 封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？ （31× 27+27 × 2.5）×2 + 31×2.5 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸