第二十一章一元二次方程（暑假练习）2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十一章一元二次方程（同步练习） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知关于x的二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 2．一元二次方程的两根分别为、，则的值为（　　） A．－1 B．1 C．－3 D．3 3．已知关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是（    ） A． B． C．且k≠0 D．且k≠0 4．用配方法解方程时，配方结果正确的是（   ） A． B． C． D． 5．随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2862张照片，若该班有名同学，则根据题意可列出方程为（    ） A． B． C． D． 6．方程x2﹣2x﹣2＝0用配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（    ） A．（x﹣1）2＝3 B．（x+1）2＝3 C．（x﹣1）2＝1 D．（x+1）2＝﹣1 7．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（  ）． A．x（x+1）=182 B．x（x+1）=182× C．x（x－1）=182 D．x（x－1）=182×2 8．如图，△ABC中，∠C＝90，AB＝10cm，AC＝8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A，B出发，（    ）秒后四边形APQB是△ABC面积的． A．2 B．4.5 C．8 D．7 9．设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（  ） A．19 B．25 C．31 D．30 10．已知、是方程的两根，且，则的值等于 A． B． C． D． 11．将一元一次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A．3，-6 B．3，6 C．3，-1 D．3x2，-6x 12．已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2＝0．设x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2＝5，则k的值为 ． 14．已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是 15．一个等腰三角形的底边长为10，腰长是一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长是 ． 16．已知方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 ． 17．制造某种产品，原来每件的成本是200元，由于连续两次降低成本，现在的成本是128元，则平均每次降低成本的百分率为 ． 18．某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 ． 19．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有 人患有流感． 20．若一个三角形的两边为3和4，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．某企业为响应国家教育扶贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助200元，高中学生每月资助300元．已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在2018年下半年7﹣12月这6个月资助学生共支出10.5万元． （1）问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助？ （2）2018年7﹣12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇政府的公开表扬．同时，提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情，决定对2019年上半年1﹣6月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助，对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的资助．在此奖励政策的鼓励下，2019年1﹣6月被评为优秀学生的初、高中学生分别比2018年7﹣12月的人数增加了3a%、a%．这样，2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元，求a的值． 22．已知关于x的一元二次方程mx2﹣3（m+1）x+2m+3=0 （1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，当该方程的根都是整数，且|x|＜4时，求m的整数值． 23．信阳毛尖又称豫毛峰，属绿茶类，是中国十大名茶之一，也是河南省著名特产之一其主要产地在信阳市濒河区，平桥区和罗山县，由汉族茶农创制．某茶叶店经营信阳毛