专题1.2 充要条件（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题1.2 充要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 1．充分条件和必要条件的概念 (1)如果p⇒q，则称p是q的 ，q是p的 ． (2)如果 ，且 ，那么称p是q的充分必要条件，简称p是q的 ，记作 ． (3)如果p⇒q，但qp，那么称p是q的 条件． (4)如果pq，但 ，那么称p是q的 条件． (5)如果pq，且qp，那么称p是q的 条件． 2．充分条件和必要条件与集合的关系 设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)} 若p是q的充分不必要条件 则AB 若p是q的必要不充分条件 则BA 若p是q的充要条件 则A＝B 若p是q的既不充分也不必要条件 则AB之间没有子集关系 3．充要条件的传递性 1．若p是q的充要条件，q是r的充要条件，即pq，qr，则有 ，即p是r的 条件． 2．若p是q的充要条件，即pq，则有 ，即q是p的 条件． 一、 充要条件的判定 例1、已知命题，命题，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例2、设，则“”是“”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例3、“”是“”的 条件． 例4、“四棱柱是直四棱柱”是“四棱柱的底面是矩形”的_________条件． 例5、已知，，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1、“”是“”的（       ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 2、设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、函数的图像关于直线对称的充要条件是（          ） A． B． C． D． 4、“a＞b”是“ a2＞b2 ”的__________条件. 5、设，则“”是“”的（       ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、充要条件的应用 例1、“”是“函数在R上为增函数”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例2、已知a，b∈R，则“ab＝0”是“”成立的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 例3、“”是“关于的函数单调递减”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 例4、是直线与直线平行且不重合的（       ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 例5、“”的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 例6、在中，“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 1、“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、在中，“”是“”的(       ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、“”是“方程表示的曲线为双曲线”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、“”是“”的_________条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要） 5、设，则“”是“直线与直线平行”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6、已知向量和，则“”是“”的（       ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 $$ 专题1.2 充要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 1．充分条件和必要条件的概念 (1)如果p⇒q，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件． (2)如果p⇒q，且q⇒p，那么称p是q的充分必要条件，简称p是q的充要条件，记作p