第三单元 小数除法-（复习讲义·课件）2023-2024学年五年级上册数学单元速记·巧练（人教版）

人教版数学五年级上册 第三单元 小数除法 知识点01：除数是整数的小数除法的计算方法 除数是整数的小数除法的计算方法：小数除以整数时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到被除数的哪一位.商就写在那一位上面。 知识点02：除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾有余数） 1.按整数除法的方法去除； 2.商的小数点要和被除数的小数点对齐； 3.如果除到被除数的末尾仍有余数，要添 0 继续除。 知识点03：除数是整数的小数除法（整数部分不够商 1及验算） 1.计算除数是整数的除法，整数部分不够商“1”时，要在商的相应的数位上写“0”占位。 2.验算小数除法要用“商×除数”看结果是否等于被除数来判断。 知识点04：一个数除以小数的计算方法 一个数除以小数的计算方法：一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，再按照除数是整数的除法计算。 知识点05：一个数除以小数（被除数的小数位数比除数少） 计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动相同的位数被除数的位数不够，少几位就在被除数末尾补几个“0”。 知识点06：商的近似数 根据实际情况用“四舍五入”法求商的近似数方法： 1.看：需要保留几位小数或整数。 2.除：除到比需要保留的小数位数多一位。 3.取:用“四舍五入”法取商的近似数。 知识点07：循环小数 1.循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 2.循环小数的写法：写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 3.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 4.有限小数和无限小数：小数部分的位数有限的小数是有限小数像；小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数是无限小数中的一种特殊情况。 知识点08：用计算器探索规律 1.运用计算器计算，发现算式的规律。 2.能运用规律直接写出商。 知识点09：用“进一”法和“去尾”法解决问题 1.用“进一”法解决实际问题 没有用“四舍五入”法舍去尾数取近似数，而是不管小数部分是多少都要进一的方法就叫“进一”法。 2.用“去尾”法解决实际问题 没有用“四舍五入”法向前一位进一取近似数，而是不管小数部分是多少，都要舍去尾数的方法就叫“去尾”法。 考点01：小数除法 【典例分析01】世界上最粗的树是“百骑大栗树”，树干一周的长度达55.45m。大约多少个身高1.7m的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？ 【变式训练01】在计算“25÷1.5＝”时，小红是这样计算的（如图）：小红的计算正确吗？请说明理由。 【变式训练02】用竖式计算。到*号的要验算。 *9.25÷3.7＝ 3.69÷1.7≈（商保留2位小数） 【变式训练03】明明在计算3.6除以一个数时，把3.6写成了6.3，结果比正确答案多出了1.125．这道题正确的商应是多少？ 考点02：商的近似数和循环小数 【典例分析02】一根长为14.8米的钢丝，平均分成了100段，每一段的长度约是多少米？（用“四舍五入法”精确到0.01米） 【变式训练01】工厂做120码的校服，每件需要2.2米布，600分米最多可以做这样的多少套校服？ 【变式训练02】一个数除以2.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是0.6，商最大是多少？被除数最大是多少？ 【变式训练03】笔算下面各题．（加※题目的商保留两位小数） 25.72÷14 ※0.13÷0.17． 考点03：用计算器探索规律 【典例分析03】先计算出前三道题的得数，然后仔细观察，找出规律，再把其他算式补充完整，并直接写出商，最后用计算器检验． 5.32÷7＝ 54.25÷7＝ 544.18÷7＝ 5444.11÷7＝ 　 　÷7＝ 　 　÷7＝ 【变式训练01】用计算器计算前四题，找出规律后写出后面两题的商．（商用循环小数的简便记法表示．） （1）1.07÷9＝ （2）11.06÷9＝ （3）111.05÷9＝ （4）1111.04÷9＝ （5）11111.03÷9＝ （6）111111.02÷9＝ 【变式训练02】根据用计算器算出的前三题的得数，和第（1）题比一比，再填一填。 【变式训练03】用计算器计算，把结果填在相应的方框里。 一．选择题（共5小题） 1．下列算式中，商最大的是（　　） A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷125 2．与4.886÷1.03的商相等的是（　　） A．488.6÷10.3 B．48.86