2022-2023学年高二物理竞赛课件：玻尔理论对He+光谱的解释

玻尔理论对He+光谱的解释 2023/7/30 2 玻尔理论对He+光谱的解释 玻尔认为：毕克林线系属于氦离子He+。 氦离子He+与氢原子十分相似，不同之处仅仅是核的质量 较大（4MH），核电荷比氢大一倍。若在玻尔有关氢原子 的公式中以Z=2代入，则玻尔理论完全适用于氦离子He+。 其中RHe表示He的里德伯常数，对每一个m，均有n=m+1、 m+2、m+3……，代表He+的一个线系，当然其中也应包 括毕克林线系。 2023/7/30 3 若取m=4，则n=5、6、7……，则由玻尔理论可知 毕克林线系 由于m=4，n>4都是较高的激发态，所以在高温的星体 中易于激发它们，这就是最先在星体光谱中发现它们 的原因。 1912年，在氢中掺杂一些氦的实验中，发现了这些谱 线，后来又在纯氦的实验装置中发现了这些谱线，而 在纯氢的装置中始终找不到它们，这就完全证明了玻 尔的观点 。 由此可见，玻尔不仅成功地解释了类氢离子光谱， 而且还正确地解释了曾经为实验家们所误解的事实。 2023/7/30 4 当m等于不同的整数时，将代表氦离子的各种谱线系， 它们也陆续被发现： 位于远紫外区，1916年由赖曼发现； 位于远紫外区，1916年由赖曼发现 λ4686系，1916年由福勒(Fowler)发现； 毕克林系，1897年由毕克林发现； Li++（Z=3）： Be+++（Z=4）： 一般情况： 2023/7/30 5 比较H的巴耳末线系： 和He+的毕克林线系： 发现当n=6,8,10……等偶数时，毕克林线系与巴耳末线 系几乎重合，但波长稍有差别。这是由于两种原子的里 德伯常数略有差别而引起的。 既然是常数，那么对于不同的原子为什么常数的取值 还有差别呢？ 2023/7/30 6 三、里德伯常数的变化 不同的原子，R值不同是由于原子核质量不同。 在前面曾假定原子核固定不动，这只有在原子核的质量 与电子的质量相比可视为无限大时，才是正确的。实际 上，原子核的质量虽然远大于电子的质量，但不能把它 视为无限大，它仍有运动，其运动引起的一些效应还是 可以观察到的，例如毕克林线系和巴耳末线系的差别。 考虑到原子核的运动，原子中的运动就不再是电子绕核 的圆周运动而是电子和原子核绕它们的质心运动。 考虑到原子核的运动，只需将氢原子理论 中的电子质量m换为折合质量μ，则全部 公式都是适用的。 2023/7/30 7 牛顿第二定律： 角动量角子化条件： 原子的能量： 可见在以上三式中，只要用μ代替m就从原子核不动的 情况过渡到了原子核运动的情况。 2023/7/30 8 当M→∞时，可以认为核不动，这时 若考虑核的运动，则 随核质量而变。 故毕克林线系中相近于巴耳末线系的那一组谱线都比 氢原子相应的谱线波长稍短些。 1932年，美国化学家尤雷发现所摄赖曼线系的头四条 谱线是双线，并利用里德伯常数与原子核质量的相关 性，肯定了氢的同位素——氘的存在。 2023/7/30 9 例1：如果氘和氢各自的Hα线的波长分别是6561.01埃 和6562.80埃,试确定氘和氢的质量比。 解：Hα线即巴耳末线系的第一条谱线 利用 2023/7/30 10 例2：一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似氢原子结构的“正电子素”或“电子偶素”。试计算“正电子素”的(1)第一玻尔轨道半径，(2)基态能量，(3)电离电势和第一激发电势，(4)赖曼线系中的最长波长。 解：电子偶素的折合质量为 （1） （2） （3） （4） 2023/7/30 11 夫兰克-赫兹实验 1913年，玻尔提出了氢原子的核式结构模型，这 已被氢原子光谱和其它原子光谱的实验规律所证实。 此外还可以用其它方法来证实玻尔理论的正确性。 1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹采取慢电子(几到 几十电子伏特)与单元素气体原子碰撞的方法，测量到 了汞的激发和电离电位，这就是著名的F-H实验。 通过实验观测，直接证明了原子发生跃迁时吸收和 发射的能量是分立的、不连续的；证明了原子能级的存 在；为玻尔的原子结构理论的假说提供了有力的实验证 据；为此他们分享了1925年的诺贝尔物理学奖。 他们的实验方法至今仍是探索原子结构的重要手段 之一。研究原子结构的主要途径有两个，一是利用光谱 推测原子结构；二是利用碰撞研究原子的结构。 2023/7/30 12 设计思想 原子能量不连续  原子吸收的能量不连续  电子失去的能量不连续  电子能量的变化不连续。 当 时 第一激发电势（共振电势、中肯电势）