2011年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷

2011年安徽省对口招生数学试卷 一.选择题（每题5分，共60分） 1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,4,6,B={4,5,6,则集合A的补集 CvA为[] A.{1,3,5 B.2,4,6} C.U D.2 2.不等式x-1≤1的解集是[ 】 A.[0,2] B.-2,0] C.[0,1] D.[-1,0] 3.sin120°的值等于[1 B. 2 c.-3 D. 4.已知向量a=(1,2),b=(x,4),则"x=2"是“a∥b”的[] A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.函数y=log1x的图象大致是[ ] 文4子 6.在等比数列{a}中，a1=1,a=4则a;=[] A.8 B,16 C.32 D.64 双曲线 ,=1的离心率等于[] 916 e D.4 8.在二项式(x+2)的展开式中，含x项的系数为【] A.10 B.20 C.40 D.80 9.若四边形ABCD满足BC=2AD,则四边形ABCD是[ ] A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 10.函数y=sinx+√3cosx的最小正周期是[ A月 B.π C.2π D.4π 11.下列说法正确的是[ 1 A.经过平面外一点有且仅有一条直线平行于这个平面 B.经过平面外一点有且仅有一条直线垂直于这个平面 C.经过直线外一点有且仅有一个平面平行于这条直线 D.经过直线外一点有且仅有一条直线垂直于这条直线 12.下列函数中既为偶函数，又在(0，+∞)内单调递减的函数是[ A.y=x2 B. C.y=树 D.y=- 二.填空题（每题4分，共16分） 13,在一次食品安全检查中，需从8种食品中任意抽取2种检测某种添加剂的含量，则不同 的抽取方法有 种（用数字作答）。 14.在棱长为1的正方体ABCD-AB,C,D,中， 异面直线AB和D,C的距离为 15.已知向量a=1,0),b=(1,V3),则向量a,b的 夹角为 16.已知直线1：3x+4y=25与⊙0：x2+y2=25,则直线1与⊙O的位置关系 是 三.解答题（第22题14分，其它每题12分） 17.在等差数列{a,}中，a2=7,a4=3。 (I)求数列a的通项公式： (2)求数列a.}的前5项和S3。 18.已知二次函数f(x)=a(x-1)2-4的图像经过点(0,3). (I)求f(x)的解析式： (2)若f(x)≤0，求x的取值范围。 19.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且anA=l,a=2,c=2√2。 (I)求角A的大小； (2)判断△ABC的形状。 20.一个袋中装有大小相同的两个红球和两个白球。 ()从袋中任意抽取一个球，求取出的球是红球的概率； (2)从袋中一次任意抽取两个球，求取出的两个球都是白球的概率。 2L.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，E、F分别是线段DB、BC的中点。 (I)求证：EF∥面DCC,D,: (2)求证：EF⊥面BCC,B,。 22. 如图，已知椭圆 2+y,=1(a>b>0)的右焦点为F1,0),右顶点为M(2,0) ()求此椭圆的方程： (2)设点P(2,0),点A是已知椭圆上的任意一点，点C是点A关于x轴的对称点，直线 PA交椭圆于另一不同的点B(不考虑直线PA的斜率为零的情形)，求证：直线BC经过 焦点F。