2010年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷

2010年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试题 一、选择题（每题5分，共55分） 1.已知集合A={x|x<1},B={x|x>-1},则AnB=[] A[-1,1] B.(-1,1)C.2 D.R 2.函数f(x)=1og5(3-x)的定义域是[] A.{x|x<3} B.{x|x≤3} C.{x|x>3} D.{x|x23} 3.己知向量a=(x,4),b=(2,-1)垂直，则x=[] A.-8 B.8 C.-2 D.2 4.函数f(x)=2x3是[ A.奇函数 B.偶函数 C,既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 5.不等式x2-x<0的解集是[] A{x|x<0或x>1}B.{x|x≤0或x≥1}C,{x|0<x<I}D.{x|0≤x≤1} 6.设a=22,b=203,则有】 A.b<I<a B.a<l<b C.a<b<l D. 1<a<b 7.二项式(x+)的展开式中二项式系数最大的项是[ A.Cox B.Cox2 C.Cx D.Cx 8.在△ABC中，已知三边a=5,b=12,c=13,则此三角形最大的内角等于[ A.60°B.90°C.120°D.150° 9.如图，已知E、F分别是口ABCD的边AB、BC的中点， 4B=a,AD=i,则EF=[] A.+B B.d-b c.G+6) D.G- 10.“m=1”是“直线mx+y+1=0和x+my+2=0平行”的 A,充分不必要条件B.必要不充分条件C,充要条件D.既不充分又不必要条件 11.如图所示，ABCD-A,BC,D是正方体，在四面体A,-ABC的四 个面中，直角三角形的个数是[] A.1B.2 C.3 D.4 二.填空题（每题5分，共20分） 12.若3是a+1与a-5的等差中项，则a=_ 13.从6名同学中任选2名同学分别到2010年上海世博会香港馆和澳门馆做志愿者，则不 同的选派方案有种（用数字作答）。 14.在△ABC中，tanA=√3，则sin2A= 0 15.直线x+y-4=0与圆(x-3)2+(y-3)2=4相交于A、B两点，则AB=。 三.解答题（共6小题，满分75分） 16.(本小题12分)已知二次函数f(x)=mx2-2x+3的图像的对称轴是x=1。 (I)求m的值及函数f(x)的单调递增区间： (2)求函数f(x)在[0,3]上的最大值。 17.(本小题12分)把一枚质地均匀的硬币连掷两次，求： (1)两次正面均朝上的概率： (2)两次中恰有一次正面朝上的概率。 18.(本小题12分)已知函数y=2sin(or-死)（其中0>0）的最小正周期为π。求： 3 ()⊙的值： (2)函数的最大值及取得最大值时相应的x的值。 19.(本小题12分)在正方体ABCD-A,BC,D,中。 (I)求证：平面ABD,∥平面BDC1: (2)求异面直线AB,与BD所成的角的大小。 ; 20.(本小题13分)在各项均为正数的等比数列a.}中，a1=2，a2+a3=12,求： ()数列a的通项公式： (2)数列a.}的前n项和S。。 21.(本小题14分)已知抛物线y2=2px(p>0)上有一点A(4,4)。 (1)求抛物线的方程： (2)过点A任作两条直线AM、AN,AM交抛物线于另一点M,AN交抛物线于另一点N, 且直线AM与AN的斜率互为相反数，求证：直线N的斜率为定值，并求此定值。