22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选趣 1.下列函数是二次函数的是() A.y=2x-3B.y=x-1+1 C.y=x2 D.y=3 31 2.要得到函数y=-x2+3的图像，可以将函数y=-x2的图像() A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位 C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位 3.某种火箭竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间(s的关系可以用h=-52+150r+10表示，则经过 多长时间，火箭达到它的最高点() A.12s B.13s C.14s D.15s 4.下列关于二次函数y=3x2的说法正确的是() A.它的图象经过点(-1,3) B.它的图象的对称轴是直线x=3 C.当x0时，y有最大值为0 D.当x0时，y随x的增大而减小 5.已知抛物线y=-x2-2x-3过A(-2,以)，B(-3,2),C(2,)三点，则y、y2、y大小关 系是() A.y>>3 B.>>y C.>y>3 D.y>52>月 6.已知：二次函数y=-x2+x+6,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部 分不变，得到一个新函数，当直线y=m与新图象有2个交点时，m的取值范围是() A.m<-25 B.m5-25或m=0C.m<-25或m=0D.- 25 <m<0 4 4 7.下列二次函数所对应的抛物线中，开口程度与其它不一样的是() A.y=x2+2x-7 B.y-ix 3 C.y=x2+2x-7 D.y=ix+x 8.如图，坐标平面上二次函数y=x2+1的图形通过A、B两点，且坐标分别为(a, 、b 则AB的长度为何？() A.5 B.2 C.2四 p.2 9 2 9.已知点Aa,b在二次函数y=-x2+8的图象上，则2a-b的最小值为() A.-8 B.8 C.-9 D.9 10.二次函数y=ar+br+c(a≠0)中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： 4 -2 -1 0 3 -16 -9 -4 -1 -1 下列选项中，正确的是() A.这个函数的最大值为-1 B.这个函数图象的对称轴为直线x=3 C.这个函数的图象与x轴有两个不同的交点 D若点P Q(4,y)在该抛物线上，则y<2 11.已知二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：①abc<0;②4a+2b+c>0;③ b<a+c:④2c-3b<0;⑤a+b>an2+bn(n≠1)，其中正确的个数有() 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 12.若函数y=ax2的图象是一条不经过一、二象限的抛物线，则a 0 13,在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-3先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物 线解析式为 14.抛物线y=(x-2)+5的顶点坐标是 15.已知，点A(-1,片，B(-0.5,片2)，C(4,y都在二次函数y=-ax2+2ax-1(a>0)的图象上，则y, 乃，⅓的大小关系是 16.如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2,与二次函数y=x2和y=ax2分别交于A、B 和C、D四个点，若CD=2AB,则a的值是_ /D -54-3-2-1012345x -I -2 17.若y=（m-3)x5m+8+2x-3是关于x的二次函数，则m的值是 18.二次函数y=a.r2+bx+ca≠0)的图象如图所示.有下列结论：①b2-4ac<0;②ab>0;③ a-b+c=0;④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0.其中正确的是 025 19,如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y=x的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2 倍，则对角线AC的长为」 1 三、解答题 20.己知二次函数y.22+4r. (1)用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴： (2)画出这个函数的大致图象（草图），指出函数值不小于0时，x的取值范围. 21,已知一个二次函数的图象经过4(0，)，B(1,3),C(-1,三点，求这个函数的解析式，并用配方法 求出图象的顶点坐标 22.己知a、b均为整数，直线yx+b与三条抛物线yx243,yx2+6x+7和yx2+4x+5交点的个数分别是 2.1,0,若bx2+ay2=6x求x2+y2的最大值 23.如图直线y=-名x+c与坐标轴交于点43,0、B,抛物线y=-4+br+c过点A,B. 3 3 B M (1)求点B的坐标： (2)求抛物线的解析式： (3)M(m,0)为x轴上一动点，且在线段OA上运动，过点M作垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分 别交于点P,N.求线段PN的最大值. 参考答案： 1.C 2.c 3.D 4.D 5.A 6.C 7.A 8.A 9.c 10.D 11.D 12.< 13.y=(x-2)2-1 14.(2,5) 15.y<