3.2.7 用分数除法解决实际问题（四)（课件）-六年级上册 数学人教版

2.7 用分数除法解决实际问题（四） 一条公路长360米，一队单独修要12天完成，二队单独 修要18天完成。现在准备让其中的一个工程队来修。 ①根据上述的信息，你能提出一个数学问题并解决吗？ ②想一想你这样算的依据是什么？ 复习旧知 一条公路长360米，一队单独修要12天完成，二队单独 修要18天完成。现在准备让其中的一个工程队来修。 一队的工作效率是多少？ 360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率 360米 ？ 1 12 30米 一条公路长360米，一队单独修要12天完成，二队单独 修要18天完成。现在准备让其中的一个工程队来修。 二队的工作效率是多少？ 360÷18=20（米） 工作总量÷工作时间=工作效率 360米 ？ 1 18 20米 一条公路，一队单独修要12天完成，二队单独修要18天 完成。现在准备让其中的一个工程队来修。 “1” 1 12 “1” 1 18 一队： 二队： 一条公路长360米，一队单独修要12天完成，二队单独修要18天完成。现在准备让其中的一个工程队来修。 一条公路，一队单独修要12天完成，二队单独修要18天完成。现在准备让其中的一个工程队来修。 两个问题有什么相同的地方，有什么不同的地方呢？ 你发现了什么数学信息？ 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 新课引入 （1）这道题和前面几道题有什么相同点和不同点？ （2）想一想谁是单位“1”，根据题意画出线段图。 （3）在组长的带领下，按照讨论结果填写。 合作探究 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 探究新知 我们的思路： 这条公路的总长是（ ） 甲队每天修（ ），算式是： 乙队每天修（ ），算式是： 两队合修，每天修（ ），算式是： 两队合修，需要（ ），算式是： 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ “1” 总量不同，两队的工作效率自然不同，但是无论总量是多少，两队工作效率和总全长之间的关系没有变。 1 12 1 18 360÷（360 ÷12 +360 ÷18）= （天） 720÷（720 ÷12 +720 ÷18）= （天） 36 ÷（ 36 ÷12 + 36 ÷18）= （天） 36 5 36 5 36 5 学生展示 1÷（ + ） 1 12 1 18 =1÷ 5 36 36 5 = （天） 无论这条路有多长，答案都是一样，把道路长度假设成“1”，更简单方便。 “1” 1 12 1 18 =1÷ 9 200 1.师徒两人要加工一批零件，若师傅单独加工，需要 40分钟，若徒弟加工，则需要50分钟，现在师徒两 人共同来加工这批零件，需要多少分钟？ 1÷（ + ） 1 40 1 50 = （分钟） 200 9 答：需要 分钟。 200 9 巩固练习 2. 甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A 城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发， 几小时后相遇？ 答： 小时后相遇。 6 5 6 5 1÷（ + ）= （小时） 1 2 1 3 复习与巩固 分析与解答 拓展与应用 课堂小结 $$