11.2.2　三角形的外角 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

第十一章　三角形 11.2　与三角形有关的角 11.2.2　三角形的外角 基础过关全练 知识点1　三角形的外角 1.选项中,∠1为△ABC的外角的是 (　　) A　 　　B　　 　C　 　　D 知识点2　三角形外角的性质 2.(2021广西河池中考)如图,∠A=40°,∠CBD是△ABC的外角,∠CBD =120°,则∠C的大小是　 (　　) A.90°　　　B.80°　　　C.60°　　　D.40° 3.(2023山东济南期末)如果将一副三角板按如图所示的方式叠放,那么∠1等于 (　　) A.95°　　　　　 B.105°　　　 C.120°　　　　　D.135° 4.【新情境·展板支架】【新独家原创】图1是一展板支架的实物图,图2是该支架的侧面示意图,经测量,∠BAC=48°,∠BCE=117°,则图2中∠CBD的度数为(　　) 图1　 　图2 A.69°　　　　 　B.89°　　　 C.111°　　　　　D.165° 5.(2021河南郑州一模)将一副学生用的三角板按如图所示的方式放置,若AE∥BC,则∠EFC的度数是　　　　.  6.将一块三角形纸片按如图所示的方式摆放,AB∥CD,顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,则∠EFB的度数为　　　　.  7.【教材变式·P16T4】如图,已知点D是△ABC的边BC上的一点,∠B=∠BAD=∠C,∠ADC=72°.试求∠DAC的度数. 8.一个零件的形状如图所示,按规定,∠A=90°,∠B和∠C分别是32°和21°的零件为合格零件,现质检工人量得∠BDC=149°,就断定这个零件不合格,请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由. 9.【分类讨论思想】(2022河南信阳期中)如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠ABC=64°,∠AEB=70°. (1)求∠CAD的度数; (2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数. 能力提升全练 10.(2021辽宁中考,8,★★☆)一副三角板如图所示摆放,若∠1=80°,则∠2的度数是 (　　) A.80°　　　 B.95°　　　 C.100°　　　D.110° 11.(2020湖北仙桃中考,4,★★☆)将一副三角尺按如图所示的方式摆放,点E在AC上,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A =45°,∠F=60°,则∠CED的度数是 (　　) A.15°　　　B.20°　　　 C.25°　　　D.30° 12.(2022天津七中期末,10,★★☆)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的E处,则∠ADE等于 (　　) A.25°　　　B.30°　　　 C.35°　　　D.40° 13.(2022福建莆田期末,14,★☆☆)将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起,其中F,A,C,D四点在同一条直线上,点B在AE上,则图中∠ABF的度数是　　　　.  14.(2022河北师大附中期末,15,★★☆)如图,在△ABC中,BE是∠ABC的平分线,CE是外角∠ACM的平分线,BE与CE相交于点E,若∠A=60°,则∠BEC的度数是　　　　.  15.【易错题】(2023浙江宁波江北外国语学校期中,16,★★☆)如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠DAC=2∠ADB;③∠ADC =90°-∠ABD;④DB平分∠ADC.其中错误的结论有　　　　(填写序号).  16.(2021北京丰台期中,18,★★☆)如图,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,连接AD、DE,且∠ADE=∠AED. (1)当∠BAD=60°时,∠CDE的度数是　　　　;  (2)当点D在BC边上(点B,C除外)运动时,设∠CDE=α,请用α表示∠BAD,并说明理由. 素养探究全练 17.【推理能力】(2023江苏南京期末) 【概念认识】 如图①,在∠ABC中,若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE叫做∠ABC的“三分线”,其中,BD是“邻AB三分线”,BE是“邻BC三分线”.