专题训练11·分数乘法 - 重难点突破（讲义）六年级上册数学苏教版

第二单元 分数乘法 专题11 重难点突破 类型一 运用设数法解决实际问题 例1 世纪公园门票每张60元，降价后游客增加了一倍，收入增加了。现在每张门票多少元？ [分析]： 假设原来有游客10人，则原来收入为60×10＝600（元），降价后游客增加了一倍，即20人，这时收入为 720（元），因此现在每张门票720÷20 ＝36（元）。 [解答]: 假设原来有游客10人，降价后游客增加了一倍，即20人。 60×10＝600（元） （元） 现在每张门票的价格:720÷20＝36（元） 答:现在每张门票36元。 [点拨]： 解答此类问题时，首先要理解题意，对于缺少的条件，且具体数值不会影响最终结果的，可以采取假设的方法，这样可以使复杂的数量关系变得清晰、简单。 反馈练习1 某品牌衬衫原价每件480元，降价销售后，销量增加2倍，收入反而减少。现在每件衬衫多少元？ 反馈练习2 某商场销售一种皮鞋，原价每双240元，购物节期间降价销售，销售量增加了一倍，收入增加了。每双皮鞋降价多少元？ 类型二 运用积与乘数的大小关系求未知数的值 例2 a、b是非0自然数，， ＞a，b是（　 　）。 [分析]： 当一个非0自然数乘比1小的数时，所得的积小于这个数;当一个非0自然数乘比1大的数时，所得的积大于这个数。根据上述关系来确定和的取值范围，进而确定b的值。过程如下: →→b＜15 →→b＞13 b在13和15之间，b＝14。 [解答]：14 [点拨]: 先根据积与乘数的大小关系确定字母的取值范围，再确定字母表示的具体数值。 反馈练习3 m，n是非0自然数， m，，n是（　　）。 2 / 2 类型三 单位“1”变化时，确定数量的增减变化情况 例3 某玩具厂去年第二季度比第一季度增产，第三季度比第二季度减产，第三季度的产量与第一季度相比，（　　）。 A.增加了 B.减少了 C.相等 [分析]： 根据题意可知，第二季度的产量是第一季度的，第三季度的产量是第二季度的。设第一季度的产量为“1”，则第二季度的产量为，第三季度的产量为。因为，所以第三季度的产量与第一季度相比，减少了。 [解答]：B [点拨]: 当题目中单位“1”前后不一致时，根据题意明确每个单位“1”分别指的是什么是解题的关键。 反馈练习4 某女装品牌在周年大促期间，将一种女士外套的价格降了进行销售。促销活动结束之后，又将这种外套的价格提高了。这时这种外套的价格与促销活动之前的价格相比，是高了还是低了？ 类型四 条件复杂的分数乘法实际问题 例4 小红从头开始看一本300页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从第几页看起？ [分析]: 第一天看了全书的，单位“1”是整本书的页数，即（页），则剩下300-100＝200（页）没有看。第二天看了剩下的，单位“1”就是第一天看完后剩余的书的页数，求出第二天看的页数为 ＝80（页），两天一共看了100+80＝180 （页），那么第三天应从第180+1＝181（页）看起。 [解答]: （页） 300-100＝200（页） （页） 100+80+1＝181（页） 答:第三天应从第181页看起。 [点拨]: 准确地找出单位“1”，明确题目中哪个量是“单位1”的几分之几，正确计算。 反馈练习5 乒乓球从高处落下，能弹起的高度大约是落下高度的。如果一个乒乓球从30米的高空落下，弹起后再落下，那么至少弹几次后它的弹起高度不足0.5米？ 类型五 单位“1”变化的分数乘法实际问题 例5 一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去;加满水搅匀，再喝去;再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉多少克？ [分析]： 一满杯水中溶有橘子粉40克，搅匀后第一次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉[40×（）]克;加满水搅匀，第二次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉[40×（）×（）]克;再加满水搅匀，第三次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉[40×（）×（1- ）×（）]克。 [解答]： 40×（）×（）×（） （克） 答:此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉 克。 [点拨]: 解决连续剩余问题（单位“1”不同）时，要厘清所求的数量占哪个单位“1”的几分之几，再根据“单位‘1’×对应分率＝对应量“求解。 反馈练习6 一筐橙子有81个，第一位顾客买走，第二位顾客买走剩下的，第三位顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的，这时筐中还剩下多少个橙子？ 反馈练习7 有一批建筑材料重2023吨，第一次运走，第二次运走余下的，第三次运走余下的，…，最后一次运走余下的，这批建筑材料还剩下多少吨？ 反馈练习8 一堆香蕉共有80