3.2 一元一次方程的应用 第4课时（比例分配问题）课件 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

第4课时 分配问题 第3章 一次方程与方程组 3.2 一元一次方程的应用 沪科版数学七年级上册 【知识与技能】 1.使学生学会列一元一次方程解有关和、差、倍、分问题的应用题. 2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会方程方法的优越性. 【过程与方法】 1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,进一步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力. 2.通过分组合作学习活动,学会在活动中与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果. 【情感、态度与价值观】 通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程,感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力 学习目标 知识回顾 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审题 找等量关系 设未知数 列方程 解方程 检验 作答 关键 解要符合实际意义 可以列方程： 　 　． 新知导入 在国家“双减”政策出台后，同学们的课余生活更加丰富了．为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务 若每人做5个，则可比计划多9个； 若每人做4个，则将比计划少做15个 美术小组共有x人， 这批剪纸作品任务共 ； 这批剪纸作品任务共 ； 表示同一个量的两个不同的式子相等 5x-9 4x+15 5x-9=4x+15 求出x，得美术小组人数， 求出剪纸任务总数 一个等量关系求出两个未知数 在国家“双减”政策出台后，同学们的课余生活更加丰富了．为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，求这批剪纸作品任务共多少个？ 请同学们列出方程解应用题 解：设美术小组共有x人，由题意得 5x-9=4x+15 解方程得 x=24 5x-9=5×24-9=111（件） 答：这批剪纸作品任务共111个 新知讲解 在国家“双减”政策出台后，同学们的课余生活更加丰富了．为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，求这批剪纸作品任务共多少个？ 思考：此题能不能直接设剪纸任务x个，列出一元一次方程呢？ 解：这批剪纸作品任务共x个， 由题意得 （x+9）÷5=（x-15）÷4 表示同一个量的两个不同的式子相等 = 即 解方程得 x=111 答：这批剪纸作品任务共111个 新知讲解 新知讲解 例1、 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，七年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护． 同学们计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰两种绿植，根据设计3盆绿萝数配2盆吊兰。已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？ 分析： 3盆绿萝配2盆吊兰 绿萝盆数 ：吊兰盆数=3 ：2 预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰 绿萝费用+吊兰费用 = 390 解：可购买绿萝3x盆，吊兰盆数2x盆，由题意可得 9×3x+6×2x=390 解方程得 x=10 3x=30（盆） 2x=30（盆） 答：可买绿萝30盆，吊兰20盆 分配问题是较复杂的应用题之一 常见的两种基本相等关系： (1) 总量=各部分量的和； (2) 表示同一个量的两个不同的式子相等. 设问题中的多个未知量的其中一个为x，利用与未知量密切相关的一个等量关系式表示出另一个未知量，最后利用另外一个等量关系列出方程。 新知总结 成人票数＋学生票数=1000张 ① 成人票款＋学生票款=6950元 ② 例2、某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元.成人票与学生票各售出多少张？ 讨论：上面的问题中包含哪些等量关系？ 例题精讲 设售出的学生票为x张，填写下表： 学生 成人 票数/张 票款/元 x 1000-x 5x 8（1000-x） 根据等量关系②，列出方程并求解 例2、某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元.成人票与学生票各售出多少张？ 解：设售出的学生票为x张，由题意得： 5x+8（1000-x）=6950 解这个方程，得x=350. 1000-x=1000-350=650（张） 答：售出成人票650张，学生票350张. 例2、某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元.成人票与学生票各售出多少张？ 讨论：设所得的学生票款为y元，填写下表： 学生 成人