第十一章 三角形 单元测试 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．八边形的内角和等于（　　） A．360° B．1080° C．1440° D．2160° 2．如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（　　） A．6 B．13 C．14 D．15 3．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠A＝37°，则∠B的度数是(　　) A．33° B．23° C．27° D．37° 4．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 5．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于(　　) A．360° B．720° C．540° D．240° 6．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的∠1的度数是（　　） A．18° B．30° C．36° D．54° 7．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（　　） A．25° B．85° C．60° D．95° 8．如图，AC与BD交于点O，AB∥CD，∠A=45°，∠AOB=105°，则∠D的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．75° 二、填空题 9．一些大小、形状完全相同的三角形　 　密铺地板（填“能”或“不能”）． 10．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为　 　. 11．已知：△ABC中，∠A+∠B= ∠C，则∠C =　 　. 12．如图，直线a∥b，则∠ACB=　 　 13．将一副直角三角板如下图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为　 　度． 三、解答题 14．如图，已知，点E在AB边上，若，求∠BCE的度数． 15．如图，A处在B处北偏西45°方向，C处在B处北偏东15°方向，C处在A处南偏东80°方向，求∠C的度数. 16．如图，平分，于点，，求的度数． 17．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D，E在斜边AC上，且AD＝EC，连结BD，BE.若∠DBE＝50°，求∠BDE的度数. 18．如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，�使DE=BD. 求证：CE= BC. 19．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求： （1）AD的长； （2）△ACE和△ABE的周长的差． 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．D 8．A 9．能 10．7 11．120° 12．78° 13．75 14．解： ∵△ABC≌△DEC， ∴而， ∴∠BCE=． 15．解：∵A处在B处北偏西45°方向，C处在B处北偏东15°方向，C处在A处南偏东80°方向， ∴∠ABN＝45°，∠NBC＝15°，∠CAM＝80°， ∵AM∥BN， ∴∠MAB＝∠ABN＝45°， ∴∠CAB＝∠MAC−∠MAB＝80°−45°＝35°， 在△ABC中，∠C＝180°−∠CAB−∠ABN−∠NBC＝180°−35°−45°−15°＝85° 16．解：∵平分，， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴ ∵是的一个外角 ∴． 17．解：∵等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°， ∴AB＝CB，∠A＝∠C＝45°， 在△ABD和△CBE中， ， ∴△ABD≌△CBE（SAS）， ∴BD＝BE， ∴∠BDE＝∠BED， ∵∠DBE＝50°， ∴∠BDE＝ . 18．证明：∵△ABC为等边三角形，BD为中线，∴CD= ，∠DBC=30°. ∵DB=DE，∴∠E=∠DBC=30°. ∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠CDE=30°，∴∠CDE=∠E，∴CD=CE， ∴CE= . 19．（1）解：∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的高， ∴ AB•AC＝ BC•AD， ∴AD＝ （cm）， 即AD的长为 cm； （2）解：∵AE为BC边上的中线， ∴BE＝CE， ∴△ACE的周长﹣△ABE的周长＝AC+CE+AE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝4﹣3＝1（cm）， 即△ACE和△ABE的周长的差是1cm． $$