12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2三角形全等的判定同步练习 一.选择题 1.下列说法错误的是() A.三边分别相等的两个三角形全等 B.三角分别相等的两个三角形全等 C.,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 2,已知：如图，∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() D A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA 3.如图，已知AD∥BC,AB=CD,AC,BD交于点0，另加一个条件不能使△ABD≌△CDB的 是() B A.A0=CO B.AD=BC C.AC=BD D.OB=OD 4.如图，已知∠A=∠C=90°，AB和CD相交于点E.现要添加一个条件，使得△ADE2△CBE, 则下列条件中不符合要求的是() A E B A.∠ADE=∠CBEB.AD=BC C.AE=CE D.∠EDB=∠EBD 5.如图，在△ABC中，AB=12,BC=15,AC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB 上截取AE=AC,则aBDE的周长为() D A.19 B.20 C.18 D.17 6.如图，AD=CB,∠A=∠C,当添加一个条件时仍不能判定△ADF≌△CBE,则这个添 加的条件是() 0 A.DF∥BE B.AF=CE C.DF=BE D.LD=∠B 7.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=LDAE,∠1=25，∠2=30，则∠3=() A.60 B.55 C.50 D.无法计算 8.知图所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO,0C=OD,连接AD、BC交于点P,连接OP,则 下列结论正确的是 ①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△0CP≌△ODP A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 9.如图，EA⊥AB,BC⊥AB,AB=AE=2BC,D为AB中点，在“①DE=AC:② DE⊥AC;③∠EAF=∠ADE:④∠CAB=30”这四个结论中，正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，R1△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD,BE相交于点P,过P作 PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论：①LAPB=I35°：② 7 AD=PF+PH:③DH平分LCDE,④S边tE=4S SP:⑤SAPM=S么4DE,其中正确的 结论是() A.①②③ B.②③④ C.①②④⑤ D.①②⑤ 二.填空题 11.如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB,过点E作直线DF交AB于D,交 CF于F,若AB=9,CF=6.5,则BD的长为 D 12.如图，AB=AD,CB=CD,∠B=30°，∠BAD=48°，则∠ACD的度数是 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边AC上，DE⊥AB于点E,DC=DE,∠A=34°，则 ∠BDC的度数为 D B 14.如图，点E,C分别在线段AB和AD上，且∠B=∠D.要使△ABC≌△ADE,需添 加一个条件是 ,(只需写出一个条件) E B 15.如图，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm, 则BE=一 B 16.如图，在△ABC中，已知AB=AC=8cm,BC=6cm,点D为AB的中点.如 果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA 上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPD与△CQP 全第 三.解答题 17.如图AB、CD相交于点0，A0=B0,AC∥DB.那么OC与0D相等吗？说明你的理由. 。 B D 小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由， 解：OC=0D,理由如下： ,AC∥DB(已知) .∠A=∠B∠C=∠D( 在△AOC和△BOD中 ∠A=∠B {∠C=∠D AO=BOC立 ∴.△AOC≌△BOD( ∴.0C=0D( ) 18.如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F,若∠1=∠3，∠E=∠C, AE=AC,间△ABC≌△ADE吗？请说明理由. F B D C I9.已知：如图，AB=AC,∠DAC=∠EAB,AD=AE,求证：BD=CE. 2O.如图，在△ABC中，CD⊥BD,垂足为D,且CD=D.BE平分∠ABC,且BE⊥AC,垂足为 E,交CD于点F B D (1)求证：AE-CE: (2)求证：BF-2CE. 21.如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.如果点P 在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运 动. (1)若点Q与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BP与△CQP是否全等？请说