2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路中的次级压电效应

电路中的次级压电效应 2 电路中的次级压电效应 为了进一步说明介电常数T33与S33之间以及弹性常数sE11与sD11之间的差别是什么因素造成的，这里首先要介绍二级压电效应。 二级压电效应又称为次级压电效应。 Secondary piezoelectric effect 3 新坐标系中的压电方程组为 4 在四类压电方程组中有： （1）反映压电晶体弹性性质的常数，如sE11、sD11和cE11、cD11等机械量； （2）反映压电晶体介电性质的常数，如S33、T33和S33、T33的等电学量； （3）反映压电晶体压电性质的常数，如d31、e31、g31、h31等机电量。 5 由第一类压电方程组（4-23）式中的第一式可得： 6 再将此式代入第一类压电方程组（4-23）式中的第二式可得： 7 整理得： 第二类压电方程组 8 将此两式与第二类压电方程组（4-24）式比较可以得到: （1）cE11=(sE11)-1这表明z切割的钛酸钡晶片的开路弹性刚度常数cE11为开路弹性柔顺常数sE11的倒数。 9 （2）e31=d31(sE11)-1= d31cE11这表明z切割的钛酸钡晶片的第二类压电常数e31为第一类压电常数d31与短路弹性刚度常数cE11的乘积，或第一类压电常数d31为第二类压电常数e31与开路弹性柔顺常数sE11的乘积。 10 （3）S33=T33- d31(sE11)-1d31=T33- e31d31 或T33-S33=e31d31这表明z切割的钛酸钡晶片的自由介电常数T33与夹持介电常数S33之差等于e31与d31只乘积。采用上述类似的方法，可进一步得到诸常数之间的关系如表4-2所示。 11 表4-2 钛酸钡z切割晶片各常数之间的关系式 介电常数与压电常数之间的关系 弹性常数与压电常数之间的关系 压电常数与介电常数、弹性常数之间的关系 12 当z切割钛酸钡晶片只受到应力T1的作用时，作为弹性介质它将产生弹性应变S1(1)，即 $$