2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路中夹持介电常数与自由介电常数

电路中夹持介电常数与自由介电常数 2 电路中夹持介电常数与自由介电常数 一般电介质不存在压电效应，因此介电性质与机械性质无关，即有T33=S33=33。可见对于非压电体，只要用介电常数ij来描写介电性质就够了。但是对于压电体，其介电性质与机械条件有关，所以存在夹持介电常数S33与自由介电常数T33之别。所谓机械“夹持”是晶体被刚性夹具夹住，不论在多大电场作用下，都不能使晶体产生形变。 3 作为压电晶体，T1还将通过正压电效应（即第一次压电效应），产生压电电场E’3，即 4 而压电电压将再通过压电效应（即第二次压电效应），使晶片又产生一个附加的压电应变S1(2) 5 可见附加的压电效应是由于对同一晶片考虑了第二次压电效应的结果，常称为二级压电效应（第一次压电效应称为一级压电效应）。 6 同样，当晶片只受到电场E3的作用时，作为电介质它将产生极化，相应的电位移D3(1)为 7 作为压电晶体，E3还将通过逆压电效应（一级压电效应），产生压电应变，S’1即 8 而压电应变将再通过正压电效应（二级压电效应），使晶片又产生一个附加的压电电位移D3(2)， 9 可见附加的压电电位移也是二级压电效应。以上讨论了二级压电效应，要不要再讨论三阶以上的压电效应？ 因为二级压电效应比一级压电效应小得多，三级压电效应比二级压电效应小得多，所以一般情况下不再需要考虑三级以上的压电效应。 10 Clamped （夹住 夹持 夹紧） 这时电场对压电晶体的作用，只能使之产生介电极化，而不能通过二级压电效应产生附加的压电极化。也就是说在机械夹持的条件下，电场在压电体中所引起的作用与它在一般电介质所起的作用相同。机械夹持状态下相应的电位移为： 11 free 所谓机械“自由”是压电体处于自由状态。这时压电体在电场的作用下，可以产生自由形变，因此电场在压电晶体中的作用，除了使晶体产生极化外，还能通过二级压电效应使之产生附加的压电极化。也就是说在机械自由的条件下，电场在压电体中所起的作用要大于它在一般非压电体中的作用。 12 可见自由介电常数T33与夹持介电常数S33的差别是由于二级压电效应造成的。 在机械自由条件下，相应的电位移为： 故得： $$