2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路中的压电晶体总结

电路中的压电晶体总结 2 短路弹性柔顺常数sE11和开路弹性柔顺常数sD11 一般弹性介质不存在压电效应, 弹性性质与电学边界条件无关,因此即有sE11=sD11=s11。可见对于非压电体只要用弹性柔顺常数sij来描述弹性性质就足够了。但是对压电体，由于存在压电效应，压电体的弹性性质与电学边界条件有关，所以存在短路弹性柔顺常数sE11和开路弹性柔顺常数sD11的差别。 3 数值举例如下： 钛酸钡晶体（25C）： T33 =168， S33 =109，故有T33 - S33 =59； 铌酸锂晶体： T33 =30， S33 =29，故有T33 - S33 =1； 钛酸钡陶瓷： T33 =1700， S33 =1260，故有T33 - S33 =440； PZT-4陶瓷： T33 =1300， S33 =635，故有T33 - S33 =665。 4 Short circuit 所谓“短路”是测量电路的电阻远小于晶体内电阻，外电路可以认为是短路。在此情况下压电晶体在应力的作用下，通过正压电效应（即一级压电效应）产生的电荷，不可能在电极面上积累，因而不会改变晶体内的电场分布（即E为常数，或E=0）。这时应力对压电晶体的作用，只能使之产生弹性形变，而不能通过二级压电效应产生附加的压电形变。 5 也就是说在短路条件下，应力在压电体中所起的作用与它在一般弹性介质中所起的作用相同，相应的应变是， 6 Open circuit 所谓“开路”是测量电路的电阻远大于晶体内电阻，外电路可以认为是开路。在此情况下压电晶体在应力的作用下，通过正压电效应（即一级压电效应）在电极上产生的电荷，不会流走，即晶体的电位移为常数，但晶体内的电场在变。 7 因此，应力在压电晶体中所起的作用，除了使晶体产生弹性应变S1(1)=sE11T1外，还能通过二级压电效应使晶体产生附加的压电应变S1(2)=-g31d31T1，负号表示压电应变的作用使晶体的形变变小。 8 可见短路弹性柔顺常数sE11和开路弹性柔顺常数sD11的差别，也是由于二级压电效应造成的。 这时（开路）总应变为： 故得： 9 其次从sE11 > sD11还可看出：压电效应对晶体弹性的影响是使晶体的弹性柔顺常数变小，或者说使晶体的形变变小。 具体数值举例如下： 10 钛酸钡晶体（25C）：sE11 =8.0510-12（米）2/牛顿，sD11=7.2510-12（米）2/牛顿， 故有：sE11 - sD11=0.8010-12（米）2/牛顿； 钛酸钡陶瓷： sE11 =9.110-12（米）2/牛顿，sD11=8.710-12（米）2/牛顿， 故有：sE11 - sD11=0.4010-12（米）2/牛顿； PZT-4陶瓷：sE11 =12.310-12（米）2/牛顿， sD11=10.910-12（米）2/牛顿， 故有：sE11 - sD11=1.410-12（米）2/牛顿。 11 小结 压电晶体的切割:符号及常见切型 四类边界条件和压电方程组 四类压电方程组常数之间的关系 二级压电效应以及对材料参数的影响 $$