精品解析：湖北省荆州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022－2023学年度上学期期中质量监测 九年级数学试题 时量：120分钟 一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的代号字母填在答题卡中相应的表格里，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史，2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各项中，方程的两个根互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转°后能与原来的图案互相重合，则的最小值为（ ） A. 45 B. 60 C. 72 D. 144 6. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0( ) A. 没有实根 B. 只有一个实根 C. 有两个实根，且一根为正，一根为负 D. 有两个实根，且一根小于1，一根大于2 7. 一件商品原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. 100(1+x)=121 B. 100(1-x)=121 C. 100(1+x)2=121 D. 100(1-x)2=121 8. 如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转后得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（　　） A B. C. D. 3 9. 如图，拋物线与轴交于点、，与轴交于点，，则下列各式成立是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为等边三角形，点从点出发沿路径匀速运动到点，到达点时停止运动，过点作于点.若的面积为，的长为，则下列能反映与之间的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，每小题3分，共18分） 11. 点 P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_________． 12. 是关于x的一元二次方程的解，则.__________． 13. 将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是___________． 14. 对于实数u、v定义一种运算“*”为：．若关于x的方程有两个相等的实数根，求满足条件的实数a的值为__________． 15. 如图，将矩形绕点A顺时针旋转后，得到矩形，若，，连接，那么的长是__________． 16. 二次函数（、、为常数，）中的与的部分对应值如下表： 0 3 3 3 当时，下列结论中一定正确的是_______．（填序号即可） ①；②若点，在该拋物线上，则；③ ；④对于任意实数，总有． 三、解答题（请将答案写在答题卡中相应的黑色矩形边框内，有8道小题，共72分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好成为的中点． （1）指出能转中心，并求出旋转度数； （2）求出的度数和的长． 19. 如图，已知二次函数的图象过和两点， （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线，并直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 20. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，平行四边形的顶点在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（不写画法，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）将线段绕点A逆时针旋转，画出对应线段； （2）过点E画一条直线l把平行四边形分成面积相等的两部分； （3）过点D画格点线段，使得于点M，垂足为M； （4）在上找一点N，使． 21. 已知关于一元二次方程有两个实数根． （1）求m取值范围； （2）若满足，求m的值． 22. 某“精准扶贫”农平台为安康村农户销售苹果，平台的苹果销售运营成本为每千克3元，除去运营成本余下的收入都归农户所有，在销售过程中要求农户的保底收入为3元/千克，且售价不超过15元/千克．市场调查发现，每周的苹果销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）之间满足某种函数关系，如表记录的是某四周的销售数据： x（元/千克） 6 7 8 9 y（千克）