精品解析：吉林省松原市 前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学等5校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

可学科网 名校调研系列卷·九年级期中测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(). 2抛物线y=32的顶点坐标是一 1 A3-2) B,2) C.(0,-2) D.(0,2) 3.一元二次方程x-2)(x+3)=0化为一般形式后，常数项为(). A-2 B.-6 C.1 D.-1 4.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转1O0°，得到△AB'C,若点B'在线段BC的延长线上，则 ∠BB'C'的度数为(). B A B A.60° B.70° C.80° D.100° 5.如果a2+7a=0,那么a的值是() A.0 B.7 C.0或7 D.0或-7 6.如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C.它的对称轴为 直线x=2,则下列说法中正确的有() ①ac>0:②b+4a=0;③b2-4ac<0;④a-b+c<0. A1个 B.2个 C3个 D.4个 第1页/共5页 命学科网 。组卷网 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.在平面直角坐标系中，点(-1,5)关于原点的对称点的坐标是 8.二次函数y=x2-3x-1与y轴交点的坐标为 9.已知(a-1)x+4x-2=0是关于x的一元二次方程，则a的值为· 10.如图所示的图形绕其中心至少旋转 度就可以与原图形完全重合 11.已知关于x的一元二次方程x2-8x+c=0有一个根为5，则C的值为 12.将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，可以得到新的抛物线y=5x2,则原来抛物线是 4 13.2022年又是大丰收的一年某村种的水稻2020年平均每公顷的产量是7200千克，2022年平均每公顷 的产量是8400千克，若水稻平均每公顷的产量平均每年的增长率为x,则可列出方程为 14.如图，在平面直角坐标系中，以点C-5,3)为旋转中心，将点A一4,0)逆时针旋转90°到点B则点B的 坐标为 A ●B ·C 三、解答题（每小题5分，共20分） 15用公式法解方程：x2-x-7=0. 16.已知抛物线的顶点坐标为(-1，-8)，且过点(0，-6，求抛物线的解析式 17.若直角三角形的两边长分别是方程x2-7x+12=0的两根，求该直角三角形的面积. 18.已知二次函数y=2x2-12x+3. 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 (1)将其化为y=a(x-h)2+k的形式： (2)当x取何值时，y随x的增大而增大？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.如图是某建筑物的一处抛物线形拱门，拱门在竖直平面内与水平屋檐相交于A,B两点，A,B在x轴上， AB=18m,拱门最高点C在y轴上，C到AB的距离为9m,拱门底部有两点D、E,DE∥AB,点E 到直线AB的距离为7m,求DE的长. B 0 D 20.如图是7×5 正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B都在小正方形的顶点上，请按 要求画出图形并计算。 (1)以点B为中心，将线段AB绕点B逆时针旋转90得到线段BC,在图中画出线段BC: (2)在(1)的条件下，以BC为一边画四边形BCEF,使其是中心对称图形，且点E,F均在小正方形 的顶点上： (3)直接写出你画的四边形BCEF的周长. 21.已知关于x的一元二次方程}x2-mx+m-5=0. (1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； (2)当=1时，求此时方程的两个根， 22.如图，点P是正方形ABCD内部一点，∠APB=90°，将Rt△APB绕点A按逆时针方向旋转90°得 到△ADQ,QD,BP的延长线相交于点E若正方形ABCD的边长为1O,DE=2. 第3页/共5页 命学科网 空组卷四 (1)求证：四边形APEQ是正方形： (2)求BE的长 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.鲜埠，古乃采珠之地，素有“珍珠城”之美誉，已知一批珍珠每颗的进价为30元，售价定为50元/颗时， 每天可销售60颗，为扩大市场占有率，商家决定采取适当的降价措施，经调查发现，售价每降低2元，每 天销量可增加20颗（销售单价不低于进价）. (1)写出商家每天的利润W(元)与降价x(元)之间的函数关系： (2)当降价多少元时，商家每天的利润最大，最大利润是多少？ (3)若商家每天的利润至少要达到1440元，则定价应在什么范围内？ 24.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与数轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线 y=x2+bx+c(b,c是常数)经过点A,B.点P在此抛物线上，其横坐标为m. (1)求此抛物线的解析式： (2)当点P在x轴下方时，结合图象，直接写出m取值范围： (3)当m=5时，直接写出△ABP的面积. 六、解答题（每小题10分，共20分）