河北省保定市阜平县城南庄中学等2校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

河北省2021~2022学年度第一学期自我评价③ 九年级数学（人教版） 满分：120分；范围：第26章~第27章 亲爱的同学们，现在是检验你的学习成果的时候了，认真思考，细心解答，祝你成功！ 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在下列函数表达式中，表示是的反比例函数的为（ ） A. B. C. D. 2. 若a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，若，则等于( ) A. B. C. D. 4. 如图，，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C，D，E，F，，，则的值为（　　） A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 5. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )． A 平移变换 B. 相似变换 C. 旋转变换 D. 对称变换 6. 若函数为反比例函数，则m的值是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 7. 下列说法正确的是（　　） A. 任意两个等腰三角形相似 B. 任意两个直角三角形相似 C. 任意两个等腰直角三角形相似 D. 任意两个钝角三角形相似 8. 下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（　　） A. 长40米的绳子减去x米，还剩y米 B. 买单价3元的笔记本x本，花了y元 C. 正方形的面积为S，边长为a D. 菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y 9. 如图，已知，，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 对于反比例函数y＝的图象的对称性叙述错误的是(　　) A. 关于原点中心对称 B. 关于直线y＝x对称 C. 关于直线y＝﹣x对称 D. 关于x轴对称 11. 如图，已知点P是双曲线上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为（ ） A B. C. D. 12. 若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是　　 A. B. C. D. 13. 如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（　　） A. B. C. D. 14. 如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为和，则阴影部分的面积是( ) A. 4π B. 3π C. 2π D. π 15. 如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（　　） A. 9.3m B. 10.5m C. 12.4m D. 14m 16. 如图，过点作y轴的垂线交直线于点，过点作直线l的垂线，交y轴于点，过点作y轴的垂线交直线l于点，…，这样依次下去，得到，，，…，其面积分别记为，，，…，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 17. 已知与是反比例函数图象上的两个点，则k的值为 ___________，m的值为 ___________． 18. 如图，在中，E为的中点，交于点F，则，相似比为 ___________．若，则___________． 19. 如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直x轴于点A（－1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=． （1）k的值是___； （2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是___． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 写出下列函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数． （1）火车从石家庄驶往相距约的北京，若火车的平均速度为，求火车距石家庄的距离与行驶的时间之间的函数关系式． （2）某中学现有存煤，如果平均每天烧煤，共烧了y天，求y与x之间的函数关系式． （3）一个游泳池容积为，注满游泳池所用的时间随注水速度x的变化而变化，求y与x之间的函数关系式． 21. 已知反比例函数（k为常数，且）的图象经过点． （1）求这个函数的表达式． （2）判断点是否在这个函数的图上，并说明理由． （3）上述函数图象的两个分支是否成中心对称？若是，请指出对称中心，并写出两对对称点的坐标． 22. 如图，在中，，求的长． 23. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足,a+b+c=12，试判断△ABC的形状． 24. 如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点是反比例函数图象上一点，过点P作轴于点E，延长交直