12.2三角形全等的判定-同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2三角形全等的判定-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使≌的条件有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（   ） A．已知三条边 B．已知三个角 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角 3．下列命题中，不属于基本事实的是( ) A．两点确定一条直线 B．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 4．下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果，那么；③两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180°．其中是真命题的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（　　） A．1；SAS B．2；ASA C．3；ASA D．4；SAS 7．如图，已知 AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个 条件不能使△ABD≌△CDB 的是( )   A．AO=CO B．AD=BC C．AC=BD D．OB=OD 8．如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为(    ) A．50° B．65° C．70° D．80° 9．如图，AB，CD表示两根长度相等的铁条，若O是AB，CD的中点，经测量AC＝15cm，则容器的内径长为（　　） A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm 10．如图，，，当添加一个条件时仍不能判定，则这个添加的条件是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，为外一点，平分，且，则的度数为 12．如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝ ．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积) 13．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有 （填序号）．   14．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝48°，则∠ACD的度数是 ． 15．如图，已知AB=DB,∠1=∠2，请添加一个适当的条件， 使△ABC≌△DBE，并使其判定依据为S.A．S 16．如图AB∥CF，E为DF的中点，AB=15，CF=6，则BD= ． 17．我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是 时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是 时，它们一定不全等． 18．如图，已知∠A＝∠D，要使ABC与DCB全等．需添加的条件是 （只写一个）． 19．如图，在△ABC 和△ADC 中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝125°，则∠D＝   °． 20．如图，已知中，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，DE，，请你添加一个条件，使，你所添加的条件是 ．（只填一个条件即可） 三、解答题 21．如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动． （1）若点Q与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由； （2）若点Q与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？