2007年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题

2007年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试题 (本卷满分150分，考试时间120分钟) 选择题（每题5分，共60分） 1. 已知全集U=0,1,2,3,4},集合A=1,2},B={2,3,4}则CuA⌒B=[] A1} B.2} C.3,4} D.{1,2,3,4} 1 2. 函数f八x= 的定义域是 [] V4-x3 A.[-2,2] B.(-2,2) C.(-0,2]U[2,+0) D.(-0,2)U(2,+0) 3.已知向量a=(1,3)与b=(6,k)共线，则实数k [] A.2 B.-2 C.18 D.-18 4.“m<0”是“m2>0”的 [] A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.二项式(x-2)7的展开式中含x项的系数是 A.-21 B.21 C.-84 D.84 6.球0，与球02的表面积之比为1：4，则球0，与球02的体积比为 A1:8 B.1:22 C.1:2 D1:√2 7.如图，F,F,是中心在原点的椭圆的左、右焦 点，A、B是椭圆的顶点，OM=20,直线 MN⊥OM,四边形F,F,NB是平行四边形，则该 椭圆的离心率是 [] A.1/2 B.2/3 C. D 1/3 8.某单位要从5名男职工和3名女职工中选出3人，参加社区举办的“构建和谐社会，从 我做起”演讲活动，选出的3人中恰有2名男职工的选法种数有 [] A.60 B.30 C.20 D.8 不等式组 x-y+1≥0 9. x+y-2≤0'表示的平面区域是 10.已知函数y=fx是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f八x)=4-1,则f-2)= [ ] A.15 B.、15 D.-15 16 16 11. 在△ABC中，若sm4_CosB ，则∠B= [] a b A.90 B.60 C.45 D.30° 已知函数y=Asim(or+p4>0,0>0,p<7) 12. 的图像如图所示，则该函数的解析式是 [] A.y=2sin(x+) B.y=2sin(2x-Z） 6 6 c.y=2s分- D.y-2sin() π 12 6 二.填空题（每题4分，共16分》 13.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=V2,AA,=AD-1,则BD,与AA,所成角的大小 是 14. 已知d=4,=1,向量a与i的夹角<a,6> =120°，则a(a-b)= 15.在等比数列an}中，a,=9,a5=243,则an}的 前4项和为 ‘第13题图 16.△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,0),B(2,0), C(1,√3)，则△ABC外接圆的方程为 三.解答题（第22题14分，其它每题12分） 17.已知函数y=x2+mr-2,(x∈R)的最小值为-3， ()求实数m的值： (2)求函数的单调递增区间。 18. 已知sn0=,0e(0,) (1)求sin20的值； 2求sin(0-)的值。 51 19.某射击运动员进行射击训练，每次射击击中目标的概率均为0.9，假设各次射击间没有 影响。 ():求该射击运动员射击3次都击中目标的概率： (2:求该射击运动员射击3次至少有一次击中目标的概率。 20.如图，PC⊥平而PAB,AB⊥AC,PA=PC=AB。 (I)求证：AB⊥平面PAC: (2)求PB与平面ABC所成角的大小。 21.已知抛物线y2=2x,(p>0)的焦点F到准线1的距离为2。 (I)求抛物线的方程及焦点F的坐标： (2)过点N(4,0)的直线交抛物线于A、B两点，求OA·OB的值。 22. 在数别a,和a}中，已4=1，么=1.对E意的eN,44 0 ()求证：数列 为等差数列： a. (2)求数列a.和{bn}的通项公式。