四川省自贡职业技术学校本科班2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

自贡职业技术学校21级本科班期中考试试卷 2022至2023学年 第 一学期 学科 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共三个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟。 一 二 21 22 23 24 25 26 总分 阅 卷 人 复核人 1. 选择题：（本大题共15个小题,每小题4分,共60分.） 1.设全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ） A． B． C．与 D．与 3．函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 4．已知，那么（ ） A．a＜c＜b＜d B．a＜d＜c＜b C．a＜b＜c＜d D．a＜c＜d＜b 5．函数的定义域为（ ） A．[﹣2，0）∪（0，2] B．（﹣1，0）∪（0，2] C．[﹣2，2] D．（﹣1，2] 6．已知偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A． B． C． D． 7.计算 ． （ ） A、6 B、-1 C、5 D、0 8.方程表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值 依次为（ ） （A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）-2、-4、4； （D）2、-4、-4 9、下列命题中的真命题是（ ） A.若则 B.若则 C.若则 D.若则 10、一个体积为的正三棱柱三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为 （　　） A． B．8 C． D．12 11．已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为 （　　） A．1:2:3 B．1:4:9 C．2:3:4 D．1:8:27 12.若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是 （　　） A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 13．下列命题正确的是（ ） A.如果∥∥ B.如果∥，，那么m∥ C.如果、，那么m∥ D.如果∥，∥，那么∥ 14. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=+的图象只可能是(　 ) 　　　　　　 15. 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 16．函数（）的图像经过一定点，则此定点坐标为 ． 17．已知，，用a，b表示为 ______ ． 18.若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a 的值为 19、已知圆O的方程为x2＋y2＝1，直线过点A(3,0)，且与圆O相切．则直线的方程 20.已知角终边经过点，则 三、解答题 （总70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.（10分）已知过点的直线与圆相交于两点，若弦的长为，求直线的方程。 22.（12分）在四棱锥中，底面是平行四边形，为其中心，为锐角三角形，且平面底面，为的中点，. （1）求证：平面；（5分） （2）求证：.（7分） 23．（12分）如图，四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，VO⊥平面ABCD，E是棱VC的中点． （1）求证：VA∥平面BDE；（6分） （2）求证：平面VAC⊥平面BDE．（6分） 24.（12分）点O为平行四边形ABCD对角线的交点，MA⊥平面ABCD，点E是MC中点，且MA=AB=AC=AD=2。（1)求证：EO⊥平面ABCD；（5分）（2）求点E到直线CD的距离。（7分） 25.（12分）在长方体中，,，，为的中点，则点到平面的距离是多少. 26.（12分）设圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求圆C的方程． 1 $$