1.2 有理数 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

有理数 一、单选题 1.化简:|-5卡() A.5 B.-5 2.绝对值不小于1且不大于3.5的整数有() A.7个 B.6个 C.4个 D.3个 3.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-3,那么点B表示的数是() B A.-2 B.-1 C.0 D.1 4.下列实数中,是无理数的是() A后 B.3.14159 c. 22 D.阿 5.下列各对数中,互为相反数的是() A.-|-7和+(-7) B.+(-10)和-(+10) C.-(-43)和-(+43) D.+(-54)和-(+54) 6.如果m的相反数是最大的负整数,的相反数是它本身,则m+n的值为() A.1 B.0 C.2 D.-1 7.如果a+2和(b-)2互为相反数,那么(a+b)的值是() A.-2019 B.2019 C.1 D.-1 8.有理数a、b在数轴上的位置如图所示.则化简a+ba-b的结果为() d 0 6→ A.2a B.-2b C.-2a D.2b 9.已知有理数1、的和m+n与差m一n在数轴上的大致位置如图所示,则以下判断① m+n+1<0②m-n+1<0③m、n一定都是负数④m是正数,n是负数.其中正确的判断 () min 、7 0 mn十 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图,数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是-14,10,现以点C为折点, 将数轴向右对折,使点落在射线CB上,并且A'B=6,则点C表示的数是() A 夕 A.1或-5 B.-1或5 C.1或-4 D.-3 二、填空趣 11.如果在数轴上A点表示-2,那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数 是」 12下列各数:21。~25,0.2.3。一多其中最大的负整数是一 13.已知有理数a,b,c满足a+b+c=0,且abc>0,则 la b abe 14.若x=3,y川=5,且x>y,则x+y的值是 15.若代数式7-2x和5-x互为相反数,则x的值为 16.如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先 让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数0的点重合,现该圆在数轴上滚动.则数轴上表示 数-2022的点与圆周上表示数字 的点重合, 4 -3 -2 0 17.如图,数轴上A,B两点之间的距离AB=10,有一根木棒PQ沿数轴向左水平移动,当 点Q移动到点B时,点P所对应的数为3,当点Q移动到线段AB的中点时,点P所对应 的数为一 B PO 三、解答题 18.在数轴上表示下列各数,并把它们用“<”连接起来: 2 7 -2,35,0.2-4),1 19.已知有理数m所表示的点与原点的距离为4个单位长度,a,b互为相反数,且都不为零, c,d互为倒数. (1)求m的值; (2)求2a+2b+ m的值。 20.阅读材料:因为=x-0,所以的几何意义可解释为数轴上表示数x的点与表示数 0的点之间的距离.这个结论可推广为:x~x的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数 x的点之间的距离.根据上述材料,解答下列问题: (1)等式x-2=3的几何意义是什么?这里x的值是多少? (2)等式x-4x-5的几何意义是什么?这里x的值是多少? 3)式子x-1+x-3的几何意义是什么?这个式子的最小值是多少? 21.数轴上点A对应的数为-2,点B对应的数为4,点P为数轴上一动点 (1)AB的距离是_ (2)①若点P到点A的距离比到点B的距离大1,点P对应的数为_ ②若点P其对应的数为x,数轴上是否存在点P,使点P到点A,点B的距离之和为8?若 存在,请求出x的值:若不存在,请说明理由. (3)当点P以每秒钟1个单位长度从原点O向右运动时,点M以每秒钟2个单位长度的速 度从点A向左运动,点N以每秒钟3个单位长度的速度从点B向右运动,问它们同时出发秒 钟时,PM=PN(直接写出答案即可). A 0 P B 3 参考答案: 1.A 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.D 8.A 9.c 10.A 11.-5或1 12.-2 13.1. 14.-2或-8 15.4 16.2 17.-2 1844<子-2<01<3 19.(1)±4:(2)-8或0 20.(1)几何意义为数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离等于3,x=-1或5 (②)几何意义是点P到点A的距离等于点P到点B的距离,X=4号 (3)几何意义是点P到点M的距离与点P到点N的距离的和,最小值为2 21.(1)6:(2)①1.5:②-3或5:(3)=2