2.8有理数的混合运算（小升初专项练习) 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

2.8 有理数的混合运算（小升初专项练习） 知识梳理 【知识点1】有理数加减乘除混合运算 （1）在运算时要注意“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，应先算括号里面的，在同级运算中，要按从左到右的顺序来计算。 （2）能用运算律的要使用运算律，使用时注意只有加法和乘法有运算律，而减法和除法没有，运算律必须先统一运算再应用。 【知识点2】有理数的混合运算 1.有理数的混合运算包括加、减、乘、除与乘方，通常把这几种基本的代数运算分为三级： 加减为第一级运算； 乘除为第二级运算； 乘方为第三级运算。 . 2.有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，按从左到右顺序进行；如有括号，通常先算括号里面的，按小括号、中括号和大括号依次计算。 【典型例题】 【例题】计算： （1）     （2） （3） (4) （5） (6) （7） （8） 【变式训练】 1．计算下列各式，值为正数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．计算：（　　） A．5 B． C．3 D． 4．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　） 甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0 乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0 丙：（36﹣12）361216 丁：（﹣3）23＝9÷1＝9 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．小明面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的清酒，杯子乙他装了半杯的茵陈汁，小强过来将装有茵陈汁的杯子乙倒满了清酒，小明又将杯子乙中液体倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的液体份量相同．然后小明让小强先选一杯喝了，如果小强不想多喝清酒，那么他应该选择（　　） A．甲杯 B．乙杯 C．甲、乙是一样的 D．无法确定 6.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6 7．计算： （1）； （2）； （3）； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9． 8．已知，x、y互为相反数；a、b互为倒数；c的绝对值等于2；m、n满足|m﹣3|+（n+2）2＝0，求的值． 【过关检测】 1、 选择题 1．计算的过程，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题， 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 你认为做对的同学是（　　） A． 甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．如果是最大的负整数，绝对值最小的整数，则 +的值是（       ） A．-2000 B．-1 C．1 D．2016 4．若规定新运算，则（       ） A． B． C． D． 5.计算+＝（　　） A．2m+3n B．m2+3n C．2m+n3 D．2m+3n 6.定义运算：把1×2×3×⋯×n的缩写为n!，n!叫做n的阶乘，如3！＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝12．请你化简1！×1+2!×2+3!×3+⋯+n!×n，得（　　） A．（n+1）!﹣1 B．n!﹣1 C．（n+1）! D．（n+1）!+1 7.设，利用等式（n≥3），则与A最接近的正整数是（　　） A．18 B．20 C．24 D．25 8.一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则点表示的数是（     ） A． B． C．或 D．或 2、 填空题 9．计算：__________． 10.做数学“24点”游戏时，抽到的数是：，3，4，；你列出算式是：______（四个数都必须用上，而且每个数只能用一次．可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号，列一个综合算式，使它的结果为24或）． 11.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y＝a2x+ay+1（a为常数），如：2☆3＝2a2+3a+1＝2a2+3a+1．若1☆2＝3，则3☆6的值为 　 　． 12.有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是_____． 13.定义运算“@”的运算法则为：，则_____． 14.若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为 　 　；若a、b互为倒数，则|﹣2022ab|＝　 　． 15.我们常用的数是十进制数，如数，十进制数要用10个数码，在二进制中，只要两