长方体和正方体的体积第2课时 （知识点梳理+巩固练习）苏教版数学六年级上册

苏教版六年级数学第一单元 长方体和正方体的体积第2课时 新识讲解 知识点1：体积和容积的意义 1．体积的定义：物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。 2. 体积单位： 立方厘米：棱长1厘米的正方体，体积是1（ ），用字母表示（ ）。 立方分米：棱长1分米的正方体，体积是1（ ），用字母表示（ ）。 立方米 ：棱长1米的正方体， 体积是1（ ），用字母表示（ ）。 3. 容积的定义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ）。 4. 容积单位：升和毫升，用字母表示L和ml、mL 5. 容积单位间的进率： 1升＝（ ）毫升 6．体积和容积单位换算： 1毫升=（ ）立方厘米 1升=（ ）立方分米 典型例题： 例1：把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它们的（ ）不变。 一瓶果汁的商标纸上标有“净含量500ml”的字样，指的是果汁瓶子的（ ）。 A.表面积 B.体积 C.容积 D.底面积 例2：在括号里填合适的体积或容积单位。 （1）一块橡皮的体积大约是10 ( )。 （2）一个热水瓶大约能盛水2（ ）。 （3）一部手机的体积大约是50（ ）。 （4）教室的容积大约是190（ ）。 变式题1：判断。 1.游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。（ ） 2.一个物体的体积越大，所占空间越大。 （ ） 3.一个物体的体积越大，所占的容积也越大。 （ ） 变式题2：选择。 装满沙子的沙坑（ ）的体积，就是（ ）容积。 1 沙子 ②沙坑 变式题3：小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是多少？ 前面 上面 右面 知识点2：长方体和正方体的体积 1．长方体的体积＝ （ ） 用字母表示：（ ） 长方体的高=（ ） 长方体的长=（ ） 长方体的宽=（ ） 2. 正方体的体积= （ ） 用字母表示：（ ） 3. 统一的体积公式=（ ） 用字母表示：（ ） 底面积=（ ） 4. 当一个正方体的棱长扩大n倍，其表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 5. 当长方体的长、宽、高都扩大n倍，其体积就扩大到原来的（ ）倍。 典型例题： 例3：小明家新修了一面长方体形状的墙，长是15米，宽是24厘米，高是2米，平均每立方米用525块砖。修这面墙一共用了多少块砖？ 例4：把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？ 例5：一个长方体的盒子,长增加3厘米就变成一个正方体,这时表面积增加144平方厘米。这个长方体盒子的体积是多少? 变式题1： 1．一个长方体木盒的底面积是60平方厘米，高是7.5厘米，这个木盒的体积是（ ）立方厘米。 2.一个正方体的纸箱的棱长总和是48分米，它的体积是（ ）立方分米。 变式题2：判断。 1.棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。 （ ） 2.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的9倍。 （ ） 3.如果两个长方体的体积相等，那么这两个长方体的表面积也一定相等。（ ） 变式题3： 把一块棱长为12厘米的正方体钢材，熔铸成一根宽和高都是8厘米的长方体钢材，这根长方体钢材的长是多少厘米？ 出门测 一、填空。 1．一个正方体的表面积是24平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 2．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 3．用3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4．杯子中装满水，（ ）的体积就