长方体和正方体的表面积第1课时 （知识点梳理+巩固练习）苏教版数学六年级上册

苏教版六年级数学第一单元长方体和正方体的表面积 新识讲解 知识点1：长方体和正方体的特征 长方体 正方体 ()个面、()条棱、( )个顶点，相对的面( 相同点 相对的棱( ) 6个面都是长方形（也可能 6个面是完全相等的正方形 有2个相对的面是正方形) 不同点 一般情况下，棱有3组，每 每条棱的长度都相等 组4条棱长度相等 联系 正方体是特殊的( (1)相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的( )、( )、()。 (2)长方体的棱长之和= (3)正方体的棱长之和 例1：长方体和正方体都有( )个面、( )个顶点和( )条棱。正方 体所有的棱长都( ),所有的面都是( )形；长方体相对的面( ), 相对的棱( )。正方体是特殊的( )。 例2：一个长方体的棱长总和是68厘米，长是6厘米，宽是4厘米。它的高是几厘 米？ 例3：有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横 着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2分米。一共要用绳子多少分米？ 变式题1：一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，这个长方体的棱长总和是 )分米。 变式题2：李师傅有2根一样长的铁丝，一根围成了长8分米、宽6分米、高4分米 的长方体框架，另一根围成了一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是多少分米？ 变式题3：用彩带捆扎下面的礼品盒，需要多少厘米？（彩带结长15cm》 cm 2cm 3(m 知识点2：长方体和正方体展开图记忆口诀：“141”(6种)、“231”(3种)、“222” (1种)、“33”(1种)。 “141” 马中 五 中 “222” “33” 例4：右图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与数字4相对的数字是 ()。 6 5】 3 4 变式题1：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 知识点3：长方体和正方体的表面积 (1)表面积的意义：长方体（正方体)6个面的总面积，叫作它的表面积。 (2)长方体表面积 (3)正方体表面积 (4)当计算长方体的表面积时，有时候需要计算的不是6个面，因此需要仔细理解 题意，求出需要的面积和。 求5个面的面积是：无盖的盒子、箱子等：游泳池的四壁和底面、一个抽屉、一个 火柴盒的内盒、一本影集的封套。 求4个面的面积是：一根方柱的涂漆表面、一个盒子四周的商标纸、一个烟肉或通 风管或排水管、一个火柴盒的外盒。 (5)当一个正方体的棱长扩大n倍，其表面积就扩大到原来的2倍。 例5：一个长方体金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻 璃被打坏了，修理时配上的玻璃面积是多少？ 例6：从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方 体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米？ 变式题1：一个房间的长是6米，宽是3.5米，高是3米，门窗的面积是8平方米。 现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每 平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 变式题2：一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它 的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？ 出门测 一、填空题 1、一个正方体的棱长总和是120厘米，这个正方体的棱长是( )厘米，它的表面积是() 平方厘米。 2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是()平方厘米， 前面的面积是()平方厘米：右面的的面积是()平方厘米。这个长方体的表面积是() 平方厘米。 3、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比 原米增加了()平方厘米。 4、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是()厘米，宽 是()厘米，它的面积是()平方厘米，最小的面长是()厘米，宽是() 厘米，它的面积是()平方厘米。 二、选择趣。 1、制作一个长方体的通风管需要多少铁皮，就是求长方体()面的总而积。 A、5个 B、6个 C、4个 2、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是( B 3、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高( )厘米的长方体教 具。 A、2 B、3 C、4 D、5 4、一个正方体如右图，切掉一个长方体，剩下的表面积 与原来的表面积比较( A、原来大B、现在大C、不变 5、右图是一个正方体的展开图，与1号面相对的面是 1 ()号，与6号面相对的面是()号。 234 56 课后作业： 一、填空题。 1、一个长方体长5cm,宽4cm,高2cm,这个长方体上面的面积是()cm2,前面的面积是( )cn2,右面的面积是()cm2,它的表面积是()cm2。 2、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用()cm的铁丝。 3、一个正方体木箱的表面积是72dm2,这个木箱占