第二章 整式的加减 单元培优试卷 2023-2024学年 人教版数学七年级上册

第二章 整式的加减 一、选择题 在下列式子中：，，，，，，，单项式有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列各题中的两项是同类项的是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 在式子 ，，，， 中，符合代数式书写要求的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 一个多项式加上 得 ，则这个多项式为 A． B． C． D． 观察某同学做的一道计算题：，其中横线的地方被钢笔水弄污了，那么请你根据题中的信息判断出横线上的一项应该是 A． B． C． D． 用式子表示“ 的 倍与 的平方的差”，正确的是 A． B． C． D． 下列说法中正确的有 （） 和 都是单项式； （）多项式 是三次四项式； （）多项式 的二次项的系数为 ； （4）多项式 没有一次项． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列各式中，去括号正确的是 A． B． C． D． 若有理数 ，， 在数轴上的位置如图所示，则 化简的结果为 A． B． C． D． 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 ），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为 ，宽为 的长方形盒子底部（如图 ，），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图 中阴影部分图形的周长为 ，图 中两个阴影部分图形的周长的和为 ，若 ，则 ， 满足 A． B． C． D． 二、填空题 若单项式 的次数为 ，则 的值为 ． 若 是关于 ， 的四次三项式，则 ． 当 时，代数式 的值是 ． 轮船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，轮船顺水航行 的路程是 ，轮船逆水航行 的路程是 ，该轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多 ． 如图，每个图形都由若干个大小相同的白色和黑色的小正方形组成，按图中的规律推断，第 个图形中白色和黑色的小正方形共有 个． 有一道题目是一个多项式 减去多项式 ，小胡同学将 抄成了 ，计算结果是 ，则这道题目的正确结果是 ． 有一列式子，按一定规律排列：，，，，，，按此规律，第 个式子为 ．（ 为正整数） 如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为 ，我们发现第 次输出的结果为 ，第 次输出的结果为 ，，则第 次输出的结果为 ． 三、解答题 化简 (1) ． (2) ． 先化简，再求值．，其中 ，． 已知 ，小明错将“”看成“”，算得结果 ． (1) 计算 的表达式； (2) 求 正确的结果的表达式； (3) 小芳说（）中结果的大小与 的取值无关，对吗？若 ，，求（）中代数式的值． 如图，用火柴按下列方式摆出图形． (1) 第 个图形需要多少根火柴？ (2) 按这样摆下去，第 个图形需要多少根火柴？ (3) 用 根火柴能摆出第 个图形吗？ 日历上某些数满足一定的规律．小政同学任意选择 年 月份的日历中所示的方框部分（阴影显示），将每个方框部分中 个位置上的数交又相乘，再相减，例如：，，小政发现，结果都是 ． (1) 请在选择两个类似的部分试一试，看看是否符合“小政发现”的规律； (2) 请利用整式的运算对以上的规律加以证明． $$