第8节 概率的认识 暑假练习 2022-2023学年北师大版数学九年级上册

九年级暑假第八节概率的认识 一，频率估算概率（共8小题） 1.2021年3月12日是我国第43个植树节，植树造林对于调节气候、涵养水源、减轻大气污染具有重要意 义，区林业部门要考察一种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数 据： 幼树移植数（棵） 100 2500 4000 8000 20000 30000 幼树移植成活数（棵） 87 2215 3520 7056 17580 26430 幼树移植成活的频率 0.870 0.886 0.880 0.882 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 (结果精确到0.01) 2.在一个不透明的盒子里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有4个，每次将球搅拌 均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的概率稳定 在25%，那么可以推算出a约是( ) A.10 B.12 C.16 D.20 3,如图，显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果，下面有四个推断：①当投掷次数是 500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616：②随着试验次数的 增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 0.618;③当投掷次数是5000时，“钉尖向上”的频率不一定是0.618：④若再次用计算机模拟此实验， 则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是( 个“钉尖向上”的频率 0.620 0.618 0 500100015002000250030003500400045005000 投掷次数 A.①② B.23 C.③④ D.②④ 4.在一个不透明的袋子中装有α个红球和3个白球（它们除了颜色外均相同），若从袋中任意摸出一个球， 记录下颜色后放回.通过大量重复这样的实验后发现，摸到白球的频率稳定在15%，那么可以推算α大 约是() A.11 B.14 C.17 D.20 第1项页（共11页） 5,一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球，其中黄球16个，白球8个和红球若干，小明通过多 次摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.5左右，则摸到黄球的概率约为() D吉 6.某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条雠鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼 的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为( 号 B c D吉 7.数学兴趣小组在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的频率分布 散点图，则符合这一结果的实验可能是( 频率分布散点图 频率 0.64 0.62 一●一 0.6 0.58 0.56 0.54 0.52 0 500 1000150020002500 3000次数 A.抛掷一枚硬币，正面向上的概率 B.抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为质数的概率 C,从装有3个红球、2个白球袋子中，随机摸出一球为红球的概率 D,两人玩“剪刀、石头、布”游戏中，其中一人获胜的概率 8.为获知野生动物保护区内某种野生动物的数量，工作人员逮到该种动物1200只，作标记后放回.若干 天后，再逮到该种动物1000只，其中有100只作过标记。按概率方法估算，保护区内这种动物有 只 二，抽奖券（共8小题） 9,某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：项客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽 得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得 “谢谢惠顾”不赠购物券：如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元.小明购买了100元的商 品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下： 奖券种类 紫气东米 花开富贵 吉星高照 谢谢惠顾 第2页（共11页） 出现张数（张） 500 1000 2000 6500 (1)求“紫气东来”奖券出现的频率： (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由， 10.进行促销活动，规定凡在商场一次性消费200元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下： 从一个装有编号分别为1-6号球各1只的盒子里同时摸2个球，若摸出的两个球都是3的倍数，则奖励 给顾客90元的购物券：若摸出的两个球都是2的倍数则奖励给顾客30元购物券：其它情况不予奖励， 商场还规定，对于一次性消费200元以上的，又不愿参加摸奖的顾客，给予10元购物券.试问，对于顾 客，哪种方式更加合算？ 11.“十一”黄金周期间，小芬与小亮逛了两家商场，看到两家商场都有“幸运大转盘”有奖销售活动，购 物一次就能转动转盘一次进行抽奖，指针指向交界处时，当作指向右边的扇形.A商场的转盘