19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习 一、单选题 1．在以下四点中，哪一点与点（－3，4）所连的线段与x轴和y轴都不相交（　　） A．（－5，1） B．（3，－3） C．（2，2） D．（－2，－1） 2．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组 的解为(　　) A． B． C． D． 3．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1 4．已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（　　） A．2 B．-2 C．3 D．无法确定 5．下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x－2y=2的解的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知在平面直角坐标系 中，点 是函数 图象上的两动点，且点 的横坐标是 ，点 的横坐标是 ，将点 ，点 之间的函数图象记作图型 ，把图型 沿直线 进行翻折，得到图型 ，若图型 与 轴有交点时，则 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　） A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 8．如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（　　） A．2或 +1 B．3或 C．2或 D．3或 +1 二、填空题 9．已知直线 ，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形的面积为　 　. 10．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是　 　． 11．直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象相交，且交点的横坐标为-1，当b>0时，关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为　 　． 12．已知一次函数与在同一坐标系内的交点坐标为，则当时，x的取值范围是　 　 13．一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则不等式ax＞﹣b的解集为　 　． 14．如果一次函数 与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则 　 　． 三、解答题 15．已知直线y=-2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式-2x+b≥0的解集. 16．如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，直线 与 轴的正半轴交于点 ，与直线 交于点 ，若 点的横坐标为3，求直线 与直线 的解析式． 17．当k取何值时，关于x的方程2(2x－3)＝1－2x和8－k＝2(x+ )的解相同？ 18．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）． （1）求m的值及一次函数的解析式； （2）求△ACD的面积． 19．当自变量x满足什么条件时，的函数值不小于的函数值？ 20．函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】9 10．【答案】x＞－2 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】x＞1 14．【答案】 15．【答案】解：∵直线y=-2x+b经过点（1，1）， ∴1=-2×1+b， 解得b=3， ∵-2x+3≥0， 解得x≤ . 16．【答案】解：∵直线l1：y=﹣x+b与x轴的正半轴交于点A（6，0），∴0=﹣6+b，∴b=6，∴直线l1的解析式为y=﹣x+6； ∵B点的横坐标为3，∴当x=3时，y=3，∴B（3，3），把B（3，3）代入y=kx得：k=1，∴直线l2的解析式为y=x． 17．【答案】解方程2（2x－3）＝1－2x，得x＝ ．把x＝ 代入8－k＝2（x＋ ），得8－k＝4，即k＝4． 18．【答案】解：（1）把C（2，m）代入y=﹣3x+3得m=﹣3×2+3=﹣3； 把A（4，0），C（2，﹣3）代入y=kx+b得， 解得． 所以一次函数的解析式为y=x﹣6； （2）对于y=﹣3x+3，令y=0，则x=1，则B（1，0）；令x=0，则y=3，则D（0，3）． 则AB=4﹣1=3， 则S△ACD=S△ABD+S△ABC=×3×3+×3×3=9． 19．【